Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x2 - 4x + 1
A = ( x2 - 4x + 4 ) - 3
A = ( x - 2 )2 - 3
( x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 2 )2 - 3 ≥ -3
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MinA = -3 <=> x = 2
B = 4x2 + 4x + 11
B = 4( x2 + x + 1/4 ) + 10
B = 4( x + 1/2 )2 + 10
4( x + 1/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x + 1/2 )2 + 10 ≥ 10
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
=> MinB = 10 <=> x = -1/2
C = ( x - 1 )( x + 3 )( x + 2 )( x + 6 )
C = [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 3 )( x + 2 ) ]
C = [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
C = ( x2 + 5x )2 - 62 = ( x2 + 5x )2 - 36
( x2 + 5x )2 ≥ 0 ∀ x => ( x2 + 5x )2 - 36 ≥ -36
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
D = 5 - 8x - x2
D = -( x2 + 8x + 16 ) + 21
D = -( x + 4 )2 + 21
-( x + 4 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
=> MaxD = 21 <=> x = -4
E = 4x - x2 + 1
E = -( x2 - 4x + 4 ) + 5
E = -( x - 2 )2 + 5
-( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxE = 5 <=> x = 2
\(A=x^2+4\ge4\)
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 khi x = 0
\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Vì \(x\ne-2;x>0\)
nên biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 9 khi x = 1
b) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy MIN của biêu thức =0 \(\Leftrightarrow x=-2\)
\(A=x^2-2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
MIN A=\(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Ta có : 9x2 + 12x + 15
= (3x)2 + 2.3x.2 + 4 + 11
= (3x + 2)2 + 11
Mà (3x + 2)2 \(\ge0\forall x\)
Nên (3x + 2)2 + 11 \(\ge11\forall x\)
Vậy Bmin = 11 dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi x = \(-\frac{2}{3}\)
Ta có : A = x2 - 4x - 6
= x2 - 4x + 4 - 10
= (x - 2)2 - 10
Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)
=> (x - 2)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy Amin = -10 dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi x = 2
\(=\left(x^2-2.x.2-4\right)-4\)
=\(^{\left(x-2\right)^2-4}\)
vậy GTNN =-4 tại x=2
\(\text{A=3x^2+4x-2}\)
\(=3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{10}{3}\ge-\frac{10}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Câu B mình type lỗi,sửa nha
B=4x/x2-x+4