TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
MA
17 tháng 9 2016
A=(x-1/2)2+(y-3)2+3/4\(\ge\)3/4
vậy Amin=3/4\(\Leftrightarrow\)x=1/2 và y=3
A=x2+y2-x-6y+10
khi x\(\rightarrow\)\(\infty\) và y\(\rightarrow\)0 thì A\(\rightarrow\)\(\infty\)
khi y\(\rightarrow\)\(\infty\)và x\(\rightarrow\)0 thì A\(\rightarrow\)\(\infty\)
do đó không có giá trị Amax
6 tháng 11 2016
Hay lắm bạn ơi! Nhưng ở chỗ kết luận sau khi nói bthuc có GTNN là 2006 thì bạn phải tìm ra x,y để bthuc trên đạt GTNN
VD: x^2 + y^2 - 2x + 6y + 2016 có giá trị nhỏ nhất là 2006 đạt được khi x=1; y=-3
Như vậy mới được điểm tối đa
11 tháng 7 2020
Bài làm:
+ \(C=10\left(x^2-2\right)+5=10x^2-20+5=10x^2-15\ge-15\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(10x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Min\left(C\right)=-15\Leftrightarrow x=0\)
+ \(D=\left(7-x\right)\left(2x+1\right)=-2x^2+13x+7=-2\left(x^2-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}\right)-\frac{225}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2-\frac{225}{8}\le-\frac{225}{8}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{13}{4}\)
Vậy \(Max\left(D\right)=-\frac{225}{8}\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)
+ \(H=x^2+y^2+2x-4y+10=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+5\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min\left(H\right)=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
+ \(E=-x^2-4x+6y-y^2-2021=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)-2008\)
\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-3\right)^2-2008\le-2008\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+2\right)^2=0\\-\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(Max\left(E\right)=-2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Học tốt!!!!
6 tháng 12 2019
Sửa đề
\(P=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(\Leftrightarrow P+3=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}+3=\frac{\left(3y-2x\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge-3\)
15 tháng 6 2016
a) \(A=x^2+y^2-x+6y+10=x^2-x+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x;y\)
Vậy GTNN của A = 3/4 khi x=1/2 và y=-3.
b) \(B=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTLN của B = -9/2 khi x=1/2.
26 tháng 7 2016
a. \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
=> (x-1)^2 +4 \(\ge\) vợi mọi x
Pmin=4 <=> x-1=0 <=>x=1
KL
26 tháng 7 2016
1.
b)\(M=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\) và \(y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) và \(y=-3\)
Vậy GTNN của M là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)và \(y=-3\)
1 tháng 12 2018
\(a,\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}=\dfrac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\dfrac{-2x}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right).\left(x+1\right)}{2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(-2x\right).x}{x.\left(x+1\right).\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right).\left(x+1\right)-2x^2}{x.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
25 tháng 11 2022
b: \(=\dfrac{y^2-12y+24}{6y\left(y-6\right)}\)
c: \(=\dfrac{12-2x+3x}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{x+12}{2x\left(x+3\right)}\)
\(x^2+y^2-2x+6y+14=x^2-2x+1+y^2+6y+9+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+4\)
\(\text{Vì }\left(x-1\right)^2;\left(y+3\right)^2\ge0\text{ nên :}\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+4\ge4\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi : }x-1=0\text{ và }y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ và }y=-3\)
\(\text{Vậy GTNN của }x^2+y^2-2x+6y+14\text{ là }4\text{ tại }x=1\text{ và }y=-3\)