K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải :(x2+2xy+y2)+y2-6x-8y+2024=(x+y)2-2(x+y)3+y2-2y+2024
=(x+y-3)2+(y2-2y+1)+2014=(x+y-3)2+(y-1)2+2014 >=2014
vì (x+y-3)2;(y-1)2>=0 với mọi x;y
nên Pmin=2014khi y=1;x=2
9 tháng 1 2019
\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2024\)
\(P=x^2+y^2+y^2+2xy-6x-6y-2y+2024\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(6x+6y\right)+9+y^2-2y+1+2014\)
\(P=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)3+3^2+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(P=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
\(P\ge2014\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy.....
NT
0
11 tháng 8 2020
Mình làm câu đầu tượng trưng thui nhé, 2 câu sau tương tự vậy !!!!!!
a) pt <=> \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)
<=> \(\left(x-y-1\right)^2+y^2-4y+4=0\)
<=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\) (1)
TA LUÔN CÓ: \(\left(x-y-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => DẤU "=" SẼ PHẢI XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
VẬY \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)
NT
0
13 tháng 7 2020
Bài làm
a) A = x2 + 2y2 - 6x + 8y + 25
A = ( x2 + 6x + 9 ) + 2( y2 + 4y + 4 ) + 8
A = ( x + 3 )2 + 2( y + 2 )2 + 8 > 8
Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.
Vậy AMin = 8 khi x = -3; y = -2
Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây,
18 tháng 10 2019
P=2x2+y2-2xy-6x+2y+2024
=>2P=4x2+2y2-4xy-12x+4y+4048
=(2x-y-3)2+y2-2y+1+4038
=(2x-y-3)2+(y-1)2+4038> hoặc = 4038
Dấu = xảy ra <=>2x-y-3=0 và y-1=0=>x=2;y=1=>2p=4038=>p=2019
Vậy Pmin=2019<=>x=2;y=1
18 tháng 10 2019
Ta có:
P = 2x2 + y2 - 2xy - 6x + 2y + 2024
P = (x2 - 2xy + y2) - 2(x - y) + 1 + (x2 - 4x + 4) + 2019
P = [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (x - 2)2 + 2019
P = (x - y - 1)2 + (x - 2)2 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy MinP = 2019 <=> x = 2 và y = 1
NT
0
Lời giải:
$x^2+4x-8y-2xy+2y^2+2024$
$=(x^2-2xy+y^2)+4x-8y+y^2+2024$
$=(x-y)^2+4(x-y)+y^2-4y+2024$
$=(x-y)^2+4(x-y)+4+(y^2-4y+4)+2016$
$=(x-y+2)^2+(y-2)^2+2016\geq 2016$
Vậy GTNN của biểu thức là 2016. Giá trị này đạt tại $x-y+2=y-2=0$
$\Leftrightarrow y=2; x=0$