K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OK
2
1 tháng 8 2016
a, Ta có: -4x2+4x-1=-(4x2-4x+1)<=>-((2x)2-2.2x+1)=-(2x-1)2
18 tháng 9 2020
A = -4x2 + 4x - 1
= -( 4x2 - 4x + 1 )
= -( 2x - 1 )2 ≤ 0 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxA = 0 <=> x = 1/2
B = 3x2 + 2x + 5
= 3( x2 + 2/3x + 1/9 ) + 14/3
= 3( x + 1/3 )2 + 14/3 ≥ 14/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/3 = 0 => x = -1/3
=> MinB = 14/3 <=> x = -1/3
28 tháng 3 2020
+) Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối của \(\left|x+5\right|\)
+) TH1 : Nếu \(x+5\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-5\)
\(\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)
\(A=4.\left(x+5\right)+4x-1\)
\(A=8x+19\)
Vì \(x\ge-5\)
\(\Rightarrow8x\ge-40\)
\(\Rightarrow8x+19\ge-21\)
\(\Rightarrow A\ge-21\) ( * )
\(\Rightarrow\) Nếu \(x\ge-5\) thì \(A\ge-21\) ( * )
+) TH2 : Nếu \(x+5< 0\)
\(\Rightarrow x< -5\)
\(A=4.\left(-x-5\right)+4x-1\)
\(A=-4x-20+4x-1\)
\(A=-21\)
\(\Rightarrow\) Nếu \(x< -5\) thì \(A=-21\) ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A=-21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x< -5\)
NH
2
19 tháng 8 2023
\(C=\dfrac{5}{3-\left(4x+1\right)^2}\)
Điều kiện xác định khi
\(3-\left(4x+1\right)^2\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1\ne\sqrt[]{3}\\4x+1\ne-\sqrt[]{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\sqrt[]{3}-1}{4}\\x\ne\dfrac{-\sqrt[]{3}-1}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\left(4x+1\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow3-\left(4x+1\right)^2\le3\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5}{3-\left(4x+1\right)^2}\ge\dfrac{5}{3}\)
Vậy \(GTNN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-\dfrac{1}{4}\right)\)
19 tháng 8 2023
\(B=\left(2x\right)^2+2\left(y-1\right)^2-5\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x\right)^2\ge0,\forall x\\2\left(y-1\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(2x\right)^2+2\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy tại khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\2\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTNN\left(B\right)=-5\left(tạix=0;y=1\right)\)
HN
0
NN
2
8 tháng 5 2017
1. 2x2-x=0
<=>x(2x-1)=o
=>x=0 hoặc x=1/2
2.A(x)4x2-8x+5/2=4(x-1/2)2+1/2
Vì 4(x-1/2)2>=o với mọi x
nên 4(x-1/2)2+1/2>=1/2 với mọi x
Dấu "="xảy ra khi và chỉ khi x-1/2=0<=> x= 1/2
Vậy GTNN của A=1/2 khi x= 1/2
TM
8 tháng 5 2017
Bài 1:\(2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Bài 2:\(A\left(x\right)=\frac{4x^2-8x+5}{2}=\frac{4\left(x^2-2x+1\right)+1}{2}=\frac{4\left(x-1\right)^2+1}{2}=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
=>\(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
30 tháng 10 2021
tìm gtnn củaa, A=|2=4x|-6b, 1-4/x^2+1GIÚP MIK VS MIK CẢM ƠN - Hoc24
ST
0
Giải:
Do 5|1 - 4x| \(\ge\)0 \(\forall\)x => 5|1 - 4x| - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
hay A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 1 - 4x = 0
<=> x = 1/4
Vậy MinA = -1 khi x = 1/4