K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VQ
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 10 2023
\(2x^2+y^2-2xy-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
Do: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0\)
Mặt khác: \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=4\)
Vậy: ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4+\left(x^2-12x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
\(y^2+2xy-12x+4\left(x+y\right)+2x^2+40=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4\right]+\left(x^2-12x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-6\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6 và y = -8
P
1
18 tháng 5 2022
P - Q + R =(2x2 - 3xy + 4y2) - (3x2 + 4xy -y2) + (x2 +2xy +3y2)
= 2x2 - 3xy + 4y2 - 3x2 - 4xy + y2 + x2 + 2xy + 3y2
=(2x2 - 3x2 + x2) + ( -3xy - 4xy +2xy) + (4y2 + y2 +3y2)
= -5xy + 8y2
Vậy P - Q + R = - 5xy + 8y2
19 tháng 5 2022
Bài 5:
\(P-Q+R=\) \(\left(2x^2-3xy+4y^2\right)-\left(3x^2+4xy-y^2\right)+\left(x^2+xy+3y^2\right)\)
\(P-Q+R=\) \(2x^2-3xy+4y^2-3x^2-4xy+y^2+x^2+xy+3y^2\)
\(P-Q-R=\) \(\left(2x^2-3x^2+x^2\right)+\left(-3xy-4xy+2xy\right)+\left(4y^2+y^2+2y^2\right)\)
\(P-Q-R=\) \(0-5xy+7y^2\)
Vậy \(P-Q-R=\) \(-5xy+7y^2\)
NH
5 tháng 3 2023
1)
`7x^2 -49x=0`
`<=>x(7x-49)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x-49=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
2)
`8x^2 -16x=0`
`<=>x(8x-16)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x-16=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
3)
`2x^3 +40x=0`
`<=>x(2x^2 +40)=0`
`<=>x=0` hoặc`2x^2 +40=0`
`<=>x=0` hoặc `2x^2 =-40` (vô lí vì `2x^2` luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
`<=>x=0`
4)
`-x^3 +16x=0`
`<=>x^3 -16x=0`
`<=>x(x^2 -16)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-16=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=16\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
7 tháng 8 2021
\(A\left(x\right)=43x-\left(52x^2+34x^2-8x^4\right)-\left(8x^4+16x^3-42x^2+43x\right)+19\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=43x-86x^2+8x^4-16x^3+42x^2-43x+19\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=-16x^3-44x^2+19\)
Bậc là: 3
VT
1
7 tháng 8 2017
\(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2-8x+8\right)+8\)
\(P=\left(x+y\right)^2+2\left(x-2\right)^2+8\ge8\)
Vậy GTNN của P=8 <=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=2\end{cases}}\)
