NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2017
Câu 1:
\(M=x^2-3x+5\)
\(M=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(M=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min M = 11/4 khi x=3/2
b)\(N=2x^2+3x\)
\(N=2\left(x^2+\frac{3}{2}x\right)\)
\(N=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{8}\)
\(N=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy MIn N = -9/8 khi x=-3/4
c)Tự làm nha
28 tháng 6 2017
Ta có : x2 - 3x + 5
= x2 - 2.x.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{3}{2}^2\) + \(\frac{11}{4}\)
= \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(\ge\frac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{11}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
TA
16 tháng 7 2017
a) \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1
b) \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Vì \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\) nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)
\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)
Vì \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
16 tháng 7 2017
Ta có : P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1
11 tháng 12 2016
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) (Vì: \(x^2+4x+6>0\) )
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) \(2x^3+x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+2=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
c) \(4x^2+4xy+x^2-2x+1+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}\)
LT
2
10 tháng 4 2017
\(\frac{3x^2+6x+3-2x^2-5x-2}{x^2+2x+1}=3-\frac{2\left(x^2+\frac{2.5}{4}x+\frac{25}{16}+\frac{7}{16}\right)}{\left(x+1\right)^2}=3-\frac{2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{8}}{\left(x+1\right)^2}\)
lập luận giải nốt nha