TB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
HB
1
3 tháng 9 2018
\(A=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2047\)
\(=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12\left(x^2-2x\right)+3y\left(y+6\right)+2047\)
\(=y\left(y+6\right)\left(x^2-2x\right)+12\left(x^2-2x+3\right)+3y\left(y+6\right)+2011\)
\(=y\left(y+6\right)\left(x^2-2x+3\right)+12\left(x^2-2x+3\right)+2011\)
\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)+2011\)
\(=\left[\left(x-1\right)^2+2\right].\left[\left(y+3\right)^2+3\right]+2011\ge2.3+2011=2017\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi \(x=1,y=-3\)
NT
0
DT
1
22 tháng 7 2018
Đặt \(A=x^2+y^2+xy+3x+3y+2018\)
\(4.A=4x^2+4y^2+4xy+12x+12y+8072\)
\(4.A=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+3y^2+12x+12y+8072\)
\(4.A=\left[\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right).3+9\right]+3\left(y^2+2y+1\right)+8060\)
\(4.A=\left(2x+y+3\right)^2+3\left(y+1\right)^2+8060\)
Mà \(\left(2x+y+3\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)\(\Rightarrow3\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow4.A\ge8060\)
\(\Leftrightarrow A\ge2015\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}2x+y+3=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
TM
0
CG
3
9 tháng 8 2020
A = x2 + xy + y2 + 3y + 5
4A = 4x2 + 4xy + 4y2 + 12y + 20
4A = (4x2 + 4xy + y2) + (3y2 + 12y + 12) + 8
4A = (2x + y)2 + 3(y + 2)2 + 8 \(\ge\)8 \(\forall\)x;y
=> A \(\ge\)2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-y}{2}\\y=-2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy MinA = 2 khi x = 1 và y = -2
VD
9 tháng 8 2020
A=x+y/2 VCB
A=x : y* t/2 VCB
A=xP:1/2 VCB
A=XPL:VCB
A=x/y:vcb*t/4
hok tốt
TH
1
21 tháng 7 2015
A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1
= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 \(\ge\) 0 + 0 + 1 = 1
=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0
=> y = 3 và x = 8
B = (x2 + xy + \(\frac{y^2}{4}\)) - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{3y^2}{4}\) - \(\frac{3y}{2}\) + \(\frac{8023}{4}\)=[ (x + \(\frac{y}{2}\))2 - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + (\(\frac{3}{2}\))2 ] + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\)
= (x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) )2 + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\) \(\ge\) 0 + 0 + \(\frac{7975}{4}\) = \(\frac{7975}{4}\)
=> GTNN của B = \(\frac{7975}{4}\) khi x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) = 0 và \(\frac{y}{2}\) - 2 = 0
=> y = 4 và x = -1/2
\(A=x^2+y^2-xy-3y+2016\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}\right)+\left(\frac{3y^2}{4}-3y+3\right)+2013\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-1\right)^2+2013\ge2013\)
Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{y}{2}=0\\\frac{y}{2}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\\frac{y}{2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy Min A= 2013 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
A=(x^2-xy+1/4 . y^2)+3(1/4. y^2 -y +1)+2013
=(x-1/2y)^2 +3(1/2y-1)^2+2013
Mà (x-1/2y)^2>=0 ; (1/2y-1)^2>=0
=> A>=2013
Dấu = xảy ra <=> x=1/2y và 1/2y=1 <=> x=1 và y=2