Câu hỏi của Vũ Đăng Dương

Question

tìm gtnn x²+y²+33/xy biết x+y =4

Bá đạo sever là tao · Accepted Answer

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow4\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow2\ge\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le4$

$A=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{33}{4}=2+\frac{33}{4}$

Khi x=y=2

Câu trả lời:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow4\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow2\ge\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le4$

$A=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{33}{4}=2+\frac{33}{4}$

Khi x=y=2

alibaba nguyễn · Answer

Bạn trên làm đúng rồi. Chỉ có thay số vô bị nhầm thôi

Câu trả lời:

Bạn trên làm đúng rồi. Chỉ có thay số vô bị nhầm thôi