DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2020
a.
\(0\le sin^2x\le1\Rightarrow\frac{4}{3}\le y\le4\)
\(y_{max}=4\) khi \(sinx=0\)
\(y_{min}=\frac{4}{3}\) khi \(sin^2x=1\)
b.
Đặt \(4sinx-3cosx=5\left(\frac{4}{5}sinx-\frac{3}{5}cosx\right)=5sin\left(x-a\right)=t\)
\(\Rightarrow-5\le t\le5\)
\(\Rightarrow y=t^2-4t+1=\left(t-2\right)^2-3\ge-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(t=2\)
\(y=t^2-4t-45+46=\left(t-9\right)\left(t+5\right)+46\le46\)
\(y_{max}=46\) khi \(t=-5\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2020
Lời giải:
Tìm min:
$y=(2\sin x-1)^2+2\geq 2$
$\Rightarrow y_{\min}=2$. Dấu "=" xảy ra khi $\sin x=\frac{1}{2}$
Tìm max:
$y=4\sin ^2x-4\sin x+3=4\sin x(\sin x+1)-8(\sin x+1)+11$
$=(\sin x+1)(4\sin x-8)+11$
$=2(\sin x+1)(\sin x-2)+11$
Vì $\sin x\in [-1;1]$ nên $2(\sin x+1)(\sin x-2)\leq 0$
$\Rightarrow y\leq 11$ hay $y_{\max}=11$
TH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
3.
\(y=\left(3-sinx\right)\left(1-sinx\right)\ge0\)
\(\Rightarrow y_{min}=0\) khi \(sinx=1\)
\(y=sin^2x-4sinx-5+8=\left(sinx+1\right)\left(sinx-5\right)+8\le8\)
\(y_{max}=8\) khi \(sinx=-1\)
4.
\(0\le\sqrt{sinx}\le1\Rightarrow3\le y\le5\)
\(y_{min}=3\) khi \(sinx=0\)
\(y_{max}=5\) khi \(sinx=1\)
5.
Đề là \(cos^24x\) hay \(cos\left(\left(4x\right)^2\right)\)
Hai biểu thức này cho 2 kết quả khác nhau
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
1.
\(y=\sqrt{5-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2}=\sqrt{5-\frac{1}{2}sin^22x}\)
Do \(0\le sin^22x\le1\) \(\Rightarrow\frac{3\sqrt{2}}{2}\le y\le\sqrt{5}\)
\(y_{min}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) khi \(sin^22x=1\)
\(y_{max}=\sqrt{5}\) khi \(sin2x=0\)
2.
\(y=cos^2x+2\left(2cos^2x-1\right)=5cos^2x-2\)
Do \(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-2\le y\le3\)
\(y_{min}=-2\) khi \(cosx=0\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos^2x=1\)
HN
0
TXĐ: D=R
y=4sin2x-4sinx+1+2
=(2sinx-1)2+2
Ta có:
-1\(\le\)sinx\(\le\)1
<=>-2\(\le\)2sinx\(\le\)2
<=>-3\(\le\)2sinx-1\(\le\)1
<=>0\(\le\)(2sinx-1)2\(\le\)1
<=>2\(\le\)(2sinx-1)2+2\(\le\)3
<=>2\(\le\)y\(\le\)11
=>Maxy=3<=>sinx=1<=>x=\(\dfrac{\Pi}{2}\)+k2\(\Pi\)
Miny=2<=>sinx=1/2<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{6}+k2\Pi\\x=\dfrac{5\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
à sai 1 chỗ là 2\(\le\)y\(\le\)3 nhé sửa lại giùm