Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) dấu "=" chỉ sảy ra khi x = \(\frac{1}{2}\)
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
A;B;C dùng t/c \(A^2\ge0\) và \(\left|A\right|\ge0\) là ra.
Mình giúp bài D thôi nhé: Thêm đk x thuộc Z.Chứ không thì không biết đâu mà lần.
\(D=\frac{x+3}{x-4}=1+\frac{7}{x-4}\).D lớn nhất khi x - 4 là số nguyên dương nhỏ nhất
Suy ra x - 4 = 1 tức là x = 5
Suy ra \(D\le1+\frac{7}{5-4}=1+7=8\)
Dấu "=' xảy ra khi x = 5
Vậy....
#)Giải :
a) x + 2x + 3x + ... + 100x = - 213
=> 100x + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = - 213
=> 100x + 5049 = - 213
<=> 100x = - 5262
<=> x = - 52,62
#)Giải :
b) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Lời giải: Giải phương trình với tập xác định
Tập xác định của phương trình
\(x\in\infty-\infty\)
\(\frac{19x+67}{90}=\frac{15x+83}{56}\Rightarrow\left(19x=67\right)56=90\left(15x+83\right)\)
Kết quả : \(-13\)
kq đúng nhưng mk k biết mấy cái phương trình đó vì mk mới lớp 7
a, => (x-10/30 - 3) + (x-14/43 - 2) + (x-5/95 - 1) + x-100/8 = 0 ( vì x-148/8 = x-100/8 + 48/8 = x-100/8 + 6 )
=> x-100/30 + x-100/43 + x-100/95 + x-100/8 = 0
=> (x-100).(1/30 + 1/43 + 1/95 + 1/8) = 0
=> x-100 = 0 ( vì 1/30+1/43+1/95+1/8 > 0 )
=> x = 100
Vậy x = 100
Tk mk nha
TL:
\(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+(x^2-2x+1)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
\(D=\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4=0\\\left(x+6\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\x=-6\end{cases}}\)
\(a)\) Để A đạt GTLN thì \(6-x>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(6-x=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=5\)
Suy ra : \(A=\frac{2}{6-x}=\frac{2}{6-5}=\frac{2}{1}=2\)
Vậy \(A_{max}=2\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
1) Vì \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow3.\left|x\right|\ge0\Rightarrow A=3.\left|x\right|-2=3.\left|x\right|+\left(-2\right)\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra khi: |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = -2 khi và chỉ khi x = 0
2) Vì \(\left|x-8\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=\left|x-8\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x-8| = 0 <=>x - 8 = 0 <=> x = 8
Vậy Bmin = 3/4 khi và chỉ khi x = 8
3) Vì \(\left(x-6\right)^{10}\ge0\left(\forall x\right);\left|x-y\right|\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}+\left|x-y\right|+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)^{10}=0\\\left|x-y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-6=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\x=y\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=6}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 9 khi và chỉ khi x = y = 6
mai tuấn kiệt ok