K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
PN
30 tháng 3 2021
\(B=\frac{\left(x-2\right)^2+2016}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(t-1\right)^2+2016}{t^2}=\frac{t^2-2t+2017}{t^2}\)
\(=1-\frac{2}{t}+\frac{2017}{t^2}=1-2a+2017a^2=2017\left(a^2-2.\frac{1}{4034}+\frac{1}{4034}^2\right)-\frac{2017}{4034^2}+1\)
\(=2017\left(a-\frac{1}{4034}\right)^2+1-\frac{1}{2017^3}\ge1-\frac{1}{2017^3}\)
tự xét dấu =
30 tháng 3 2021
\(B=\frac{\left(x-2\right)^2+2016}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(t-1\right)^2+2016}{1^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+2017}{t^2}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{2}{t}+\frac{2017}{t^2}\)
\(\Leftrightarrow1-2a+2017a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\times[\frac{1}{4034}+\frac{1^2}{4034}]-\frac{2017}{4034^2}+1\)
\(\Leftrightarrow2017\left(a-\frac{1}{4034}\right)^2+1-\frac{1}{2017}^3\)
phần cuối tự làm nha
PT
0
BH
1
NT
28 tháng 10 2016
Ta có
A=2x2+4y2-4x+4xy+2020
=(x^2+4y^2+4xy)+(x^2-4x+4)+2016
=(x+2y)^2+(x-2)^2+2016
Thấy
(x+2y)^2>=0 với mọi x,y
(x-2)^2>=0 với mọi x
=>(x+2y)^2+(x-2)^2+2016>=2016 với mọi x,y
Hay Min A>=2016
Dấu "=" xảy ra<=>(x+2y)^2=0 và(x-2)^2=0
<=>x=2;y=-1
Vậy Min A=2016 tại x=2 và y=-1
16 tháng 10 2016
Bài 1: Tìm x: (2x-6)^3 + (5-x)^3 + (1-x)^3 = 0
Bài 2: Tìm GTNN :
A= x^2 -2x -4
B= x^2 -x +5
C= 4x^2 +2x -9
D= 2x^2 -4x +7
Giúp tớ với, tớ đang cần gấp
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
\(P=4x^2+4x+1-2\left|2x+1\right|+2019\)
\(P=\left|2x+1\right|^2-2\left|2x+1\right|+1+2018\)
\(P=\left(\left|2x+1\right|-1\right)^2+2018\ge2018\)
\(\Rightarrow P_{min}=2018\) khi \(\left|2x+1\right|-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)