K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2021

=>N=|2x-2|+|x-11|+|x-1|+2021

=>N=|2-2x|+|x-11|+|x-1|+2021  >=|2-2x+x-11+x-1|+2021

=>N=|2-2x|+|x-11|+|x-1|+2021 >=10+2021=2031

Dấu = xảy ra <=> (2-2x)(x-11)(x-1)>=0

tự làm tìm x cho xin

3 tháng 3 2022

\(A=\dfrac{2021-x}{11-x}=\dfrac{11-x+2010}{11-x}=\dfrac{11-x}{11-x}+\dfrac{2010}{11-x}=1+\dfrac{2010}{11-x}\)

Để A đạt GTNN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow11-x=2010\Leftrightarrow x=-1999\)

Khi đó \(A=2\)

Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) lớn nhất

\(\Rightarrow11-x=1\Leftrightarrow x=10\)

Khi đó \(A=2011\)

Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=-1999\) và \(Max_A=2011\) khi \(x=10\)

11 tháng 2 2022

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

1 tháng 1 2022

T a space c ó colon space A equals open vertical bar x minus 2021 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2021 minus x close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar
equals greater than A greater or equal than open vertical bar 2021 minus x plus x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2020 close vertical bar equals 2020 space v ớ i space m ọ i space x
D ấ u space equals space x ả y space r a space less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2021 minus x greater or equal than 0 end cell row cell x minus 1 greater or equal than 0 end cell end table less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 2021 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close close
less than equals greater than 1 less or equal than x less or equal than 2021
V ậ y space v ớ i space 1 less or equal than x less or equal than 2021 space t h ì space A space c ó space G T N N equals 2020

Tham khảo:

T a space c ó colon space A equals open vertical bar x minus 2021 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2021 minus x close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar
equals greater than A greater or equal than open vertical bar 2021 minus x plus x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2020 close vertical bar equals 2020 space v ớ i space m ọ i space x
D ấ u space equals space x ả y space r a space less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2021 minus x greater or equal than 0 end cell row cell x minus 1 greater or equal than 0 end cell end table less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 2021 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close close
less than equals greater than 1 less or equal than x less or equal than 2021
V ậ y space v ớ i space 1 less or equal than x less or equal than 2021 space t h ì space A space c ó space G T N N equals 2020

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023

Lời giải:

Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$(y+2)^2\geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow A=(x-1)^2+4(y+2)^2+2021\geq 0+4.0+2021=2021$
Vậy $A_{\min}=2021$. Giá trị đạt được khi $x-1=y+2=0$

$\Rightarrow x=1; y=-2$

NV
4 tháng 4 2021

\(A=\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{2}\left|4040-2x\right|\)

\(A=\left|2021-x\right|+\left|2020-x\right|\)

\(A=\left|2021-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2021-x+x-2020\right|=1\)

\(A_{min}=1\) khi \(2020\le x\le2021\)

6 tháng 12 2021

\(A=\left|2x-5\right|+\left(x+2y-2\right)^2+2021\ge2021\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+2y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)