Question

[Khánh]

Tìm GTNN hoặc GTLN trong biểu thức sau \(x\left(6-x\right)+74+x\)

Answer 1

[★Čүċℓøρş★]

A = x( 6 - x ) + 74 + x

A = 6x - x² + 74 + x

A = - x² + 7x + 74

A = - ( x² - 7x - 74 )

A = - [ x² - 2 . 7 / 2 + ( 7 / 2 )² - ( 7 / 2 )² - 74 ]

A = - ( x - 7 / 2 )² - 345 / 2 \(\le\)- 345 / 2

Dấu= xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 7 / 2 = 0

                       \(\Rightarrow\)x              = 7 / 2

Vậy : Max A = - 345 / 2 \(\Leftrightarrow\)x = 7 / 2

Answer 2

[Nguyễn Việt Hoàng]

\(x\left(x-6\right)+74+x\)

\(=x^2-6x+74+x\)

\(=x^2-5x+74\)

\(=\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{271}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{271}{4}\ge\frac{271}{4}\)

Dấu '' = '' xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy..................

P/s : chưa kt lại bài nên sai bỏ qua