Câu hỏi của Phan Như Quỳnh

Question

tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau

$F=-16x^2-20x-100000$

$G=2^2-4x$

giúp mình với mình đang cần gấp

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$F=-16x^2-20x-100000$

$\Rightarrow -F=16x^2+20x+100000$

$\Rightarrow -F=(4x+\frac{5}{2})^2+\frac{399975}{4}$

Vì $(4x+\frac{5}{2})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow -F\geq 0+\frac{399975}{4}=\frac{399975}{4}$

$\Rightarrow F\leq \frac{-399975}{4}$

Vậy $F_{\max}=\frac{-399975}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{8}$

------------

$G=2x^2-4x=2(x^2-2x)=2(x^2-2x+1)-2$

$=2(x-1)^2-2$

Vì $(x-1)^2\geq 0,\forall x\Rightarrow G\geq 2.0-2=-2$

Vậy $G_{\min}=-2\Leftrightarrow x-1=0\leftrightarrow x=1$

Câu trả lời:

Lời giải:

$F=-16x^2-20x-100000$

$\Rightarrow -F=16x^2+20x+100000$

$\Rightarrow -F=(4x+\frac{5}{2})^2+\frac{399975}{4}$

Vì $(4x+\frac{5}{2})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow -F\geq 0+\frac{399975}{4}=\frac{399975}{4}$

$\Rightarrow F\leq \frac{-399975}{4}$

Vậy $F_{\max}=\frac{-399975}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{8}$

------------

$G=2x^2-4x=2(x^2-2x)=2(x^2-2x+1)-2$

$=2(x-1)^2-2$

Vì $(x-1)^2\geq 0,\forall x\Rightarrow G\geq 2.0-2=-2$

Vậy $G_{\min}=-2\Leftrightarrow x-1=0\leftrightarrow x=1$