TL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
19 tháng 7 2018
a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)
Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6
b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)
Vậy...
c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)
Vậy...
TM
1
27 tháng 6 2015
a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0
=> GTNN=0 khi x=-1/2
b) GTNN =1/9 <=> x=3/5
27 tháng 9 2020
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+1\right|+2\ge2\)
Hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTNN của A=2 <=> x=-1
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3\)
Hay \(B\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B=3 <=> x=-1
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|5-x\right|\ge5-x\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\ge x+1+5-x=6\)
Hay \(C\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le5}\)
Vậy GTNN của C=6 <=> \(-1\le x\le5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|x-3\right|\ge3-x\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
Hay \(D\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)
Vậy GTNN của C=4 <=> \(-1\le x\le3\)
NT
3
10 tháng 11 2019
a)Vì \(|x-2|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+5\ge0+5;\forall x\)
Hay \(A\ge5;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Vì \(-|x+4|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow12-|x+4|\le12;\forall x\)
Hay \(B\le12;\forall x\)
Dấu"=" xayra \(\Leftrightarrow|x+4|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MAX \(B=12\)\(\Leftrightarrow x=-4\)
10 tháng 11 2019
a, Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\forall x\)
Mà \(A=\left|x-2\right|+5\)
\(\Rightarrow A\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2\)
26 tháng 3 2016
a) ta có để h(x)=3.|x-2|+5 đạt GTNN
=>3.|x-2| nhỏ nhất
mà 3.|x-2| không âm
=>3.|x-2|>hoặc = 0 mà để 3.|x-2|nhỏ nhất
=>3.|x-2|=0
=>x=2
thay h(2)=3.|2-2|+5=5
vậy GTNN của h(x)=1/2
b) để 1/(x^2-2x+2) đạt GTLN
=> x^2-2x+2 nhỏ nhất
=> x^2-2x nhỏ nhất mà x^2-2x ko âm
=> x^2-2x>hoặc =0
=> x^2-2x=0
=>x=0
thay 1/(1^2-2.1+2)=1/2
VM
1 tháng 11 2019
1.
b) \(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\)
Ta có:
\(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\ge\left(\left|x+8\right|+\left|-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x+8-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|-42\right|+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=42+\left|x+18\right|\ge42\)
\(\Rightarrow MIN_B=42\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+18=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-18\\x\ge-50\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-18.\)
Vậy \(MIN_B=42\) khi \(x=-18.\)
3.
b) \(\left|x-3\right|-\left|2x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=\left|2x+1\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1+3\\x+2x=\left(-1\right)+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:\left(-1\right)\\x=2:3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{2}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Vì \(-|x+0,75|\le0;\forall x\)
\(5-|x+0,75|\le5-0;\forall x\)
Hay \(A\le5;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x+0,75|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-0,75\)
Vậy MAX A=5 \(\Leftrightarrow x=-0,75\)
( tương tự ko giải đc ib )
A = 5 - |x + 0,75|
Ta có: |x + 0,75| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5 - |x + 0,75| \(\le\)5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x + 0,75 = 0 <=> x = -0,75
Vậy Max của A = 5 tại x = -0,75
B = |x - 5,2| + 6,5
Ta có: |x - 5,2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> |x - 5,| + 6,5 \(\ge\)6,5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 5 = 0 <=> x = 5
Vậy Min của B = 6,5 tại x = 5
C = -|x + 4/5| - 6
Ta có: -|x + 4/5| \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -|x+ 4/5| - 6 \(\le\)-6 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x + 4/5 = 0 <=> x = -4/5
Vậy Max của C = -6 tại x = -4/5