NK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)
\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)
\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)
\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)
30 tháng 7 2017
mấy bài nầy dễ thôi. chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức là đc!
DN
2
20 tháng 3 2016
Bạn làm nhiều bài tập rồi quen dần với mấy dạng này ,chứ chỉ ra cách nào thì khó lắm
Thường thì biến đổi về. Dạng bình phương (cũng có những cách khác nhé)
Ví du:tim giá trị nhỏ nhất của:x^2+2x+2=(x+1)^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
7 tháng 6 2017
\(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\)
vì \(3\left(x-2\right)^2\ge0\)nên \(3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
vậy GTNN của biểu thức =2/3
minh tống ơi chắc là sai đấy
VD
3 tháng 5 2023
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
11 tháng 5 2023
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
27 tháng 11 2018
\(A=\frac{x^3-3x^2-7x-15}{x^5-x^4-10x^3-38x^2-51x-45}\)
\(=\frac{x^2\left(x-5\right)+2x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)}{x^4\left(x-5\right)+4x^3\left(x-5\right)+10x^2\left(x-5\right)+12x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x-5\right)\left(x^2+2x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(x^4+4x^3+10x^2+12x+9\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+3}{x^4+4x^3+10x^2+12x+9}\)
\(=\frac{x^2+2x+3}{\left(x^2\right)^2+2.x^2.2x+\left(2x\right)^2+6x^2+12x+9}\)
\(=\frac{x^2+2x+3}{\left(x^2+2x\right)^2+2.\left(x^2+2x\right).3+3^2}\)
\(=\frac{\left(x^2+2x+3\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{1}{x^2+2x+3}\)
b, \(A=\frac{1}{x^2+2x+3}=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2}\) khi x = -1
15 tháng 11 2016
\(B=3x^2-5x+7=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}\)
\(C=x^2-4x+3+11=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)
\(D=-x^2-4x-y^2+2y=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+5\le5\)
A=7−x2−3x=−(x2+3x+\(\dfrac{9}{4}\))+ \(\dfrac{37}{4}\)
=−(x-\(\dfrac{3}{2}\))2+ \(\dfrac{37}{4}\)do:−(x-\(\dfrac{3}{2}\)
)2≤0=>−(x-\(\dfrac{3}{2}\)
)2+ \(\dfrac{37}{4}\)
≤ \(\dfrac{37}{4}\)
=>A≤\(\dfrac{37}{4}\)A=7−x2−3x=−(x2+3x+94)+374=−(x+32)2+374do:−(x+32)2≤0=>−(x+32)2+374≤374=>A≤3
Dấu = xảy ra khi x-\(\dfrac{3}{2}\)
=0=>x=\(\dfrac{3}{2}\)
x+32=0=>x=−3
vậy A max =\(\dfrac{37}{4}\)
374 đạt được khi x=\(\dfrac{3}{2}\)
:>