K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2017
\(A=2x^2+6x-4\)
\(=2\left(x^2+4x-2\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.2+4-6\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2-6\right]\)
\(=2\left(x+2\right)^2-12\)
Luôn có \(2\left(x+2\right)^2\ge0\) =>\(2\left(x+2\right)^2-12\ge-12\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow A\ge-12\)
\(\Rightarrow GTNN_{\left(A\right)}=-12\)
4 tháng 7 2017
bn giải thích cho mik chỗ \(=2\left(x^2+4x-2\right)\)
8 tháng 8 2019
TL:
\(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+(x^2-2x+1)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
8 tháng 8 2019
\(D=\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4=0\\\left(x+6\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\x=-6\end{cases}}\)
LB
1
16 tháng 3 2018
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
HK
3
S
30 tháng 11 2018
Ta có:
\(4x^2+4x+3=4\left(x^2+x\right)+3=4\left[x\left(x+1\right)\right]+3\)
Ta có:
x(x+1) luôn luôn là số chính phương
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
NT
1
\(B=2x^2+6x-9=2x^2+6x+\frac{18}{4}-\frac{27}{2}=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow B=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi (x+3/2)2=0 <=> x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy minB=-27/2 khi x=-3/2