Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đã biết với mọi x,y thuộc Q thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\).
Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)
Ta có : \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-3+2-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(A\ge1\), A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2\le x\le3\)
Phải không ta???
Ta có A=|x-3|+|x-2|
= |3-x|+|x-2|
\(\ge\)\(\left|3-x+x-2\right|\)=|1|=1
=> GTNN của A=1 \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy Min A=1 khi \(2\le x\le3\)
- tk mk nha
- *****CHÚC BẠN HỌC GIỎI*****
A=\(\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)
A= \(\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|3-x+x-2\right|\)
A \(\ge\left|1\right|\)=1
vậy Amin=1 khi x=3 hoặc x=2
ta có Ix- 3I >= 0
Ix-5I >= 0
=> A >= 0
Đấu "=" đúng ở dạng ta có 2 th
TH1 x-3 = 0 => x = 3
=>Ix-5I = I3-5I = I-2I = 2
=> A = 0 + 2 =2
th2 x-5 = 0 => x = 5
=>Ix-3I = I5-3I = 2
=> A = 0+2 = 2
VẬY giá tri nhỏ nhất của A = 2
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
\(A=\left(x-1\right)^2+2016\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(=>GTNN\left[\left(x-1\right)^2\right]=0\)
Vậy \(A_{min}=0+2016=2016\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(B=Ix+10I+2016\)
Vì \(Ix+10I\ge0\)
Nên \(GTNN\left(Ix+10I\right)=0\)
Vậy \(B_{min}=0+2016=2016\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(Ix+10I=0\)
\(x+10=0\Rightarrow x=-10\)
\(C=\frac{5}{x-2}\)
Khi \(x-2\) càng lớn thì \(C=\frac{5}{x-2}\)càng nhỏ
Mà để C là số nguyên thì \(\left(x-2\right)\in\left\{-5;5\right\}\)
Mà \(\left(-5\right)< 5\)
=> \(GTNN\left(x-2\right)=-5\)
\(\Rightarrow x=\left(-5\right)+2=-3\)
Vì |x-2015| |\(\ge\) 0 và |y+2016| \(\ge\) 0
=>|x-2015| + |y+2016| - 20 \(\ge\) -20 (Vậy có nghĩa giá trị nhỏ nhất có thể có sẽ là -20)
Dấu "=" xảy ra khi:
|x-2015|=0 và |y+2016|=0
x-2015 =0 y+2016 =0
x =2015 y =-2016
Vậy GTNN của H=-20 khi x=2015 và y=-2016
Có: \(\left(x-1\right)^{2016}\ge0\forall x;\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow B=\left(x-1\right)^{2016}+\left|y+3\right|+2017\ge2017\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-1\right)^{2016}=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}\)
Vậy GTNN của B là 2017 khi x = 1; y = -3
\(B=\left(x-1\right)^{2016}+\left|y+3\right|+2017\)
Vì: \(\left(x-1\right)^{2016}\ge0;\left|y+3\right|\ge0\)
=> \(\left(x-1\right)^{2016}+\left|y+3\right|\ge0\)
=> \(\left(x-1\right)^{2016}+\left|y+3\right|+2017\ge2017\)
Vậy GTNN của B là 2017 khi x=1;y=-3
A = |x| + 2017
\(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2017\ge2017\forall x\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của A = 2017 \(\Leftrightarrow x=0\)
B = |5 - y| + 2016
\(\left|5-y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|5-y\right|+2016\ge2016\forall y\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left|5-y\right|=0\Leftrightarrow5-y=0\Leftrightarrow y=5\)
Vậy GTNN của B = 2016 \(\Leftrightarrow y=5\)