Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A=\(\frac{-2}{9x^2-6x+1+4}\) =\(\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)\(\ge\)\(\frac{-2}{4}\)=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{-1}{2}\)khi x=\(\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(A=\frac{2}{-9x^2+6x-1-4}\)
\(A=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}\)
\(A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\Rightarrow\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)
Vậy \(GTNN_A=\frac{-1}{2}\)tại \(x=\frac{1}{3}\)
Nhân A với mẫu rồi viết theo phương trình bậc 2 ẩn x, tham số A tình den ta là được
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\frac{-2}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)
\(MinA=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Ta có: A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(3x-1=0\) <=> \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy MinA = -1/2 <=> x= 1/3
\(A=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{16}\ge\frac{1}{16}\)
=> GTNN(A)=\(\frac{1}{16}\)
\(B=9x^2+2.3x.1+1+14=\left(3x+1\right)^2+14\ge14\)
=> GTNN(B)=14
a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)
\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{\left(-9x^2+6x-1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
Ta thấy :
\(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\forall x\) có GTNN là \(-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{1}{2}\) tại \(x=\frac{1}{3}\)
Để A nhỏ nhất thì 6x-5-9x2 nhỏ nhất
=>6x-5-9x2 =1=>Min A =2/1=2