PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
20 tháng 11 2016
ĐK: x; y \(\ge0\)
Áp dụng bđt Cô si cho 2 số không âm ta có:
\(A=3^x+3^y\ge2.\sqrt{3^x.3^y}=2.\sqrt{3^{x+y}}=2.\sqrt{3^4}=2.3^2=18\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2
Vậy \(A_{Min}=18\) khi x = y = 2
20 tháng 11 2016
hoàn hảo, k co j để chê, tui cũng bit x=y =2 nhung k tai nao giai thich dc, mà bdt cosi, cj bà con của t toi lop 9 nc moi hoc, sao bn van dung no tai tinh z? chang le bn hoc trên 2 lop? an j ma dang yeu z?
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
x(x+3)+y(y-4)=x2+3x+\(\frac{9}{4}\)+y2-4y+4-\(\frac{25}{4}\)=(x+\(\frac{3}{2}\))2+(y-2)2-\(\frac{25}{4}\)>=-\(\frac{25}{4}\)