TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
2
26 tháng 12 2017
A = \(\frac{-1}{3}x^2+2x-5\)
= \(\frac{-1}{3}.\left(x^2-6+15\right)\)
= \(\frac{-1}{3}.\left(x^2-2.x.3+3^2-3^2+5\right)\)
= \(\frac{-1}{3}.\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)
= \(\frac{-1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{4}{3}\)
-Ta có: \(\frac{-1}{3}.\left(x-3\right)^2\le0\).Với mọi x
=> \(\frac{-1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{4}{3}\le\frac{4}{3}\).Với mọi x
hay A \(\le\frac{4}{3}\).Với mọi x
- Dấu " = " xảy ra khi: (x - 3)2 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 3
LN
1
8 tháng 6 2022
\(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}=\dfrac{8x\left(2x-5y\right)}{8x\left(x-3y\right)}=\dfrac{2x-5y}{x-3y}\)
27 tháng 7 2017
B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15
= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15
( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3
25 tháng 7 2017
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004
A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975
A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975
( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5
=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2
MT
1
12 tháng 7 2016
\(C=x^2y^2+2xy\cdot12+144+2x^2+16x+32+15\)
\(C=\left(xy+12\right)^2+2\left(x+4\right)^2+15\ge15\forall x;y\)
GTNN của C = 15 khi x = -4; y = -3
21 tháng 7 2018
B1 Xét (7x+1)\(^2\)-(x+7)\(^2\)-48(x\(^2\)-1)
=49\(x^2\)+14x+1-x\(^2\)-14x-49-48x\(^2\)+48
=0
Vậy \(\left(7x+1\right)^2-\left(x+7\right)^2=48\left(x^2-1\right)\)
B2 \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
(4x)\(^2\)-(4x-5)\(^2\)-15=0
(4x-4x+5)(4x+4x-5)-15=09x-5)=0
5(8x-5)-15=0
40x-25-15=0
40x-40=0
x =1
câu B3 mình không bik làm
chúc bạn học tốt ~~~
8 tháng 12 2017
A=\(\frac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}=\frac{8x(2x-5y)}{ 8x(x-3y)} =\frac{2x-5y}{x-3y} \)
\(\frac{x}{y}=\frac{10}{3}<=>10y=3x <=>y=\frac{3}{10}x \)
=>A=(\(2x-\frac{3}{2}x):(x-\frac{9}{10}x) \)
=\(\frac{1}{2}x:\frac{1}{10}x=\frac{1}{2}x.\frac{10}{x}=5 \)
11 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
PT
1
A=x2y2+2x2+24xy+16x+191
A={(xy)2+24xy+144}+(2x2+16x+32)+15
A=(xy+12)2 + 2(x+4)2 + 15
Nhận thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(xy+12\right)^2\ge0\\2\left(x+4\right)^2\ge0\end{cases}}\)Với mọi x, y
=> A=(xy+12)2 + 2(x+4)2 + 15 \(\ge\)0+0+15 Với mọi x, y
=> GTNN của A=15
Đạt được khi: \(\hept{\begin{cases}\left(xy+12\right)^2=0\\2\left(x+4\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy+12=0\\x+4=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}y=3\\x=-4\end{cases}}\)
Đáp số: GTNN là 15, đạt được khi x=-4; y=3