K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
LT
2
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 9 2018
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3
học tốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
6 tháng 8 2021
Ta có: \(D=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2+12\)
\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4+12\)
\(=5x^2+17\ge17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
6 tháng 8 2021
\(D=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2+12\)
\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4+12=5x^2+17\ge17\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN D bằng 17 tại x = 0
13 tháng 12 2016
A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+12
=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)+12
=(x2+6x-x-6)(x2+3x+2x+6)+12
=(x2+5x)2-6.6+12
=(x2+5x)2-36+12
=(x2+5x)2-24
\(\Rightarrow\) (x2+5x)2\(\ge\)0 voi moi x
\(\Rightarrow\) (x2+5x)2\(\ge\) -24
Vay GTNN la -24
Dấu "=" xảy ra khi : x2+5x=0
x(x+5)=0
=>x=0 va -5
Nhớ k nha
KY
3
LC
26 tháng 7 2016
x^2+x+1/4+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
=> A min=3/4
Câu kia tương tự .......
DT
26 tháng 7 2016
\(A=x^2+x+1=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4},x\in R\)
Vậy \(Min_A=\frac{3}{4}\)khi \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2=x^2+2x+1+x^2-6x+9=2x^2-4x+10=2\left(x^2-2x+5\right)\)
\(B=2\left(x^2-2x+1+4\right)=2\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(2\left(x-1\right)^2+4\ge4,x\in R\)
Vậy \(Min_B=4\)khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
24 tháng 3 2016
A = 9/(2/x-1) + 2/x = 9/(y-1) + y (với y = 2/x > 1).
Sử dụng BĐT Cauchy (Cô-si): A = 1+ 9/(y-1) + (y-1) >= 1+ 2*căn9 = 7 (vì y - 1 > 0 do y > 1). Dấu = xảy ra khi 9/(y-1) = (y-1) tương đương y-1 = 3 hay y = 4 tức x = 1/2.
Cậu học côsi vs bunhiacopxki đi
LT
0
Lời giải:
\(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|x^2+x-12\right|\)
\(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|12-x^2-x\right|\)
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left| a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|12-x^2-x\right|\ge\left|x^2+x+1+12-x^2-x\right|=13\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\ge0\\12-x^2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\le0\\12-x^2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\ge-1\\x^2+x\le12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\le-1\\x^2+x\ge12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-1\le x^2+x\le12\) thì \(min_a=13\)