TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
27 tháng 7 2015
Xét x \(\in\) {5; -4;; 2; 1} để xem với x nào có GTNN rồi suy ra GTNN của biểu thức.
HT
27 tháng 7 2015
|x-5|=|5-x|
|x-2|=|2-x|
=> A = |5-x|+|x+4|+|2-x|+|x-1| > 5-x+x+4+2-x+x-1
=> A > 10
Dấu "=" xảy ra <=> x-5 > 0
x+4 > 0
2-x > 0
x-1 > 0
=> x > 1 và x < 2
KL: Amin = 10 <=> 1 < x < 2
HT
1
26 tháng 7 2015
Bỏ các dấu giá trị tuyệt đối , ta xét các trường hợp sau:
+) Nếu x < - 4 :
=> A = - (x - 5) - (x+4) - (x - 2) - (x - 1) = -x + 5 - x - 4 - x + 2 - x + 1 = -4x + 4
Vì x < - 4 => -4x > (-4).(-4) => -4x + 4 > 16 + 4 = 20 =>A > 20
+) Nếu -4 \(\le\) x < 1
=> A = - (x - 5) + x + 4 - (x - 2) - (x - 1) = -x + 5 +x + 4 - x + 2 -x + 1 = -2x + 12
x < 1 => -2x + 12 > (-2) .1 + 12 = 10 => A > 10
+) Nếu 1 \(\le\) x < 2 => A = -(x - 5) + x+ 4 - (x - 2) + (x - 1) = -x + 5 + x+ 4 -x + 2 + x - 1 = 12
+) Nếu 2 \(\le\) x < 5
=> A = -x + 5 + x+ 4 + x - 2 + x - 1 = 2x+ 6 \(\ge\) 2.2 + 6 = 10
+) Nếu x \(\ge\) 5
=> A = x - 5 + x+ 4 + x - 2 + x - 1 = 4x -4 \(\ge\) 4.5 - 4 = 16
Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất = 10 khi 2 \(\le\) x < 5
NV
0
QA
19 tháng 2 2021
Trả lời:
Bài 1: a,
\(A=\left|x-1\right|+3\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1
\(B=\left|x-7\right|-4\)
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7
b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3