K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
Hình như bạn ghi đề ko đúng, ở nửa đoạn \([-2;0)\) thì ko thể xác định được GTNN của hàm số khi \(m>0\)
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2020
Lời giải:
$2m^2+4m+4=2(m^2+2m+1)+2=2(m+1)^2+2\geq 2$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow \sqrt{2m^2+4m+4}\geq \sqrt{2}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{\sqrt{2m^2+4m+4}}\leq \frac{1}{\sqrt{2}}$
Vậy GTLN của $A=\frac{1}{\sqrt{2}}$ khi $m+1=0\Leftrightarrow m=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2020
Lời giải:
Để hàm số xác định trên $x\in [0;2]$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x+2m-1\geq 0\\
4-2m-\frac{x}{2}\geq 0\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-x}{2}\\ m\leq 2-\frac{x}{4}\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-0}{2}\\ m\leq 2-\frac{2}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1}{2}\\ m\leq \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in [\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]\)
8 tháng 1 2017
1. Ta có \(1+x^2\ge2x\), \(1+y^2\ge2y\), \(1+z^2\ge2z\)
Suy ra \(P=\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Chọn D. \(P\le\frac{1}{2}\)
9 tháng 1 2017
2. a) Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có
\(\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\right)\left(x+y\right)\ge\left[\left(\sqrt{\frac{1}{x}.x}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{4}{y}.y}\right)^2\right]=\left(1^2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x^2}=\frac{4}{y^2}\\x+y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(T=\left(2m^4-4m^3+8m^2\right)+\left(4m^3-8m^2+16m\right)+\left(2m^2-4m+8\right)+10\)
\(T=2m^2\left(m^2-2m+4\right)+4m\left(m^2-2m+4\right)+2\left(m^2-2m+4\right)+10\)
\(T=2\left(m^2-2m+4\right)\left(m^2+2m+1\right)+10\)
\(T=2\left(m^2-2m+4\right)\left(m+1\right)^2+10\)
\(T=2\left[\left(m-1\right)^2+3\right]\left(m+1\right)^2+10\ge10\)
\(T_{min}=10\) khi \(m=-1\)