VK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
4
TN
0
NV
1
18 tháng 8 2019
Áp dụng bất đẳng thức (2) ta có
A = \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
\(\ge\sqrt{2x^2-4x+6}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+4\ge2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MinA = 2 khi x = 1
Cbht
KN
27 tháng 10 2019
a) \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|\left(x-1\right)+\left(3-x\right)\right|=2\)
Vậy\(A_{min}=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\left(L\right)\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow1\le x\le3\)
7 tháng 10 2018
\(A=\sqrt{x^2-5x+10}=\sqrt{x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}}=\sqrt{\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}}\ge\sqrt{\dfrac{15}{4}}\)
Vậy GTNN của A là \(\sqrt{\dfrac{15}{4}}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
Ý B thì dễ nhưng giải ra thì ko phù hợp !
7 tháng 10 2018
b) ta có : \(B\ge0\)
dâu "=" xảy ra khi \(2x^2-x-7=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{57}}{4}\\x=\dfrac{1-\sqrt{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
c) \(C=x^2+2y^2+2xy-2x+y=x^2+2xy+y^2+y^2+y+\dfrac{1}{4}-2x-\dfrac{1}{4}\)
\(C=\left(x+y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2-2x-\dfrac{1}{4}\ge-2x-\dfrac{1}{4}\)
dâu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{-1}{2}\) thế ngược lại rồi kết luận
QA
29 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\) \(\left(đkxđ:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}+\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}+\frac{2x+3\sqrt{x}-9}{x-9}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+3\sqrt{x}-9-2x+\sqrt{x}+3}{x-9}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-6}{x-9}\)
N
22 tháng 9 2019
1.Ta co:
\(\text{ }\sqrt{5x^2+10x+9}=\sqrt{5\left(x+1\right)^2+4}\ge2\)
\(\sqrt{2x^2+4x+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+1}\ge1\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{5x^2+10x+9}+\sqrt{2x^2+4x+3}\ge2+1=3\)
Dau '=' xay ra khi \(x=-1\)
Vay \(A_{min}=3\)khi \(x=-1\)