VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
F
9 tháng 1 2020
Bài giải
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(1-2y\right)^2+5\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)
\(\left(1-2y\right)^2\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(\left(1-2y\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }1-2y=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2y=1\text{ }\Rightarrow\text{ }y=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\text{ }C=\left(x+1\right)^2+\left(1-2y\right)^2+5\ge0+0+5\ge5\)
\(\Rightarrow\text{ Min C = }5\text{ khi }x=-1\text{ , }y=\frac{1}{2}\)
Bài giải
\(D=-277-\left(x-y\right)^2-\left|3y+9\right|\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-y\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-y=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=y\)
\(\left|3y+9\right|\ge0\text{ }\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|3y+9\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }3y+9=0\text{ }\Rightarrow\text{ }3y=-9\text{ }\Rightarrow\text{ }y=-9\text{ : }3\text{ }\Rightarrow\text{ }y=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }x=y=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }B=-277-\left(x-y\right)^2-\left|3y+9\right|\le-277-0-0=-277\)
\(\Rightarrow\text{ }\text{Max D = }-277\text{ khi }x=y=-3\)
7 tháng 8 2017
2) a) \(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x^2-4x+4\right)+8\)
\(P=\left(x+y\right)^2+2\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của P là 8 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của P là 8 khi \(x=2;y=-2\)
b) \(Q=x^2+2y^2-2xy-4y+2017\)
\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(Q=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 2013 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của Q là 2013 khi \(x=y=2\)
c) \(M=2x^2+y^2-2xy-2x+2016\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2015\)
\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của M là 2015 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của M là 2015 khi \(x=y=1\)
QD
19 tháng 4 2017
a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.
=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3
= -2x3y2 + 3,5xy3 + x3
b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.
=> P + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)
= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2
= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy - 2 + 5
= x5 - y2 + xy + 3.
26 tháng 6 2022
a: \(A=-\left(x^2+5\right)-\left|x-2y\right|+2018=-x^2-\left|x-2y\right|+2013\le2013\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0và y=0
b: \(B=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+19\ge19\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-3/2