DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BY
5
14 tháng 2 2017
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
a)Tìm GTLN.
với x=0 có A=1/2 với x khác 0 chia cả tử mẫu cho x^2 ; đặt 1/x=y ta có
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{1+\frac{2}{x^2}}=\frac{2y+y^2}{1+2y^2}=\frac{2y^2+1-y^2+2y-1}{2y^2+1}=\frac{\left(2y^2+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)}{2y^2+1}=1-\frac{\left(y-1\right)^2}{2y^2+1}\)
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(y-1\right)^2}{2y^2+1}\le1\) đẳng thức khi y=1=> x=1 (*)=> GTLN(A)=1
b) tìm GTNN.
\(A+\frac{1}{2}=\frac{2x+1}{x^2+2}+\frac{1}{2}=\frac{2\left(2x+1\right)+\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2+2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge0\)
\(A+\frac{1}{2}\ge0\Rightarrow A\ge-\frac{1}{2}\) đẳng thức khi x=2 (**)=> GTNN (A)=-1/2
Từ (*)&(**) ta có \(-\frac{1}{2}\le A\le1\)
p/s: mình cố tình (a)&(b) với hai cách khác nhau cho bạn lựa chọn
DM
2
13 tháng 2 2019
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-8x^2+8x-7=x^3+6x^2+x+6\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+8x-7=6x^2+x+6\)
\(\Leftrightarrow14x^2-7x+13=0\)
Mà \(14x^2-7x+13=14\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{97}{8}>0\forall x\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\varnothing\)
17 tháng 2 2019
có bạn nào giải hộ mình theo cách giải phương trình ko
hộ mình với
7 tháng 11 2018
a)\(\frac{3xy+6}{6xy+12}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(3xy+6\right)\cdot2=\left(6xy+12\right)\cdot1\)
\(\Leftrightarrow6xy+12=6xy+12\)
Vậy.......
b)\(\frac{x^2-xy}{5y^2-5xy}=\frac{x}{5y}\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)\cdot5y=\left(5y^2-5xy\right)\cdot x\)
\(\Leftrightarrow5x^2y-5xy^2=5xy^2-5x^2y\)
Vậy.....
\(Q=\frac{x^2+1}{x^2+6}=1-\frac{5}{x^2+6}\)
Có :\(x^2+6\ge6\)
\(\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow Q=1-\frac{5}{x^2+6}\ge1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow Q_{min}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)