UM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
LN
2
KN
15 tháng 10 2020
\(ĐK:x\ge0;x\ne1\)
Ta có: \(\sqrt{P}\ge0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 0 khi \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}=0\Leftrightarrow x=0\)
15 tháng 10 2020
Chỗ dòng cuối là GTNN của căn P chứ ko pk P nha, mik đánh nhầm
31 tháng 5 2019
P=\(\sqrt{(x-3)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
= \(|x-3|\)+ \(|x-1|\)
Trường hợp 1: \(|x-3|\) = (x-3)
\(\Leftrightarrow\)x-3+x-1 \(\Leftrightarrow\) x=-2(KTM)
Trường hợp 2: \(|x-3|\) = -(x-3)=-x+3
\(\Leftrightarrow\) -x+3+x-1 \(\Leftrightarrow\) x=2 (TMĐK)
MÌNH CHỈ GIẢI ĐƯỢCTỚI ĐÂY THÔI! BẠN XEM BỔ SUNG NHA! -_- !
31 tháng 5 2019
\(P=\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}+\sqrt{x+1-2\sqrt{x}}\)
\(P=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(P= \left|\sqrt{x}-3\right|+\left|\sqrt{x}-1\right|\)
\(P=\left|3-\sqrt{x}\right|+\left|\sqrt{x}-1\right|\ge\left|3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1\right|=2\)
Vậy MIN = 2 <=> \(\sqrt{3}\ge x\ge\sqrt{1}\)
TH
3
VD
12 tháng 8 2017
\(y^2=-7x+71+24\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\\ \)
Mà \(24\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\ge0\\ \)
\(y^2\ge-7x+71\ge-35+71=36\\ \)=> \(y\ge6\)
Dấu= xảy ra khi và chỉ khi x=5