K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
10 tháng 6 2015
1. \(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{485}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{485}{4}=\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{485}}{2}\right)=\left(x-\frac{1+\sqrt{485}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{485}-1}{2}\right)\)
2) \(81x^2+4=4\left(\frac{81}{4}x^2+1\right)\)
3) \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)=> Min A =-3 <=> x=2
. Nhớ L I K E
14 tháng 7 2019
1.
\(a,x^2-x-121\)\(=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{485}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{485}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\)
\(b,81x^2+4\)\(=\left(9x^2\right)^2+2^2=\left[\left(9x^2\right)^2+36x^2+2^2\right]-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)
2.
\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-2.x.2+4\right)-3\)\(=\left(x-2\right)^2-3\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x-2=0 => x=2
Vậy GTNN của A là A=-3 khi x=2
NP
0
LA
13 tháng 11 2016
(x^2-4x+1)/(x^2)
=(x^2-4x+4-3)/(x^2)
=(x-2)^2-3 /(x^2)
x^2 > 0 \Rightarrow biểu thức đạt gtnn khi (x-2)^2-3 có giá tri âm
(x-2)^2 > hoac = 0\Rightarrow gtnn của tử số là -3
khi đó: (x-2)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2
\Rightarrow mẫu số là 2^2=4
vậy gtnn của bt là -3/4
Có gì sai sót mọi người góp ý hộ nha!
13 tháng 11 2016
Ta có: \(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+4A-1=0\)
Để PT này có nghiệm thì: ∆' \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow4+\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge-3\)
Đạt được khi x = 0,5
PT
0
O
1
9 tháng 1 2018
\(A=\frac{x^2}{2}-\frac{x}{6}+3\)
\(2A=x^2-\frac{x}{3}+6=x^2-2.x\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{35}{36}\)
\(2A=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}\ge\frac{35}{36}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{35}{72}\)Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{6}\)
b)\(B=x^4-4x^3+6x^2-4x+5\)
\(B=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+3\)
\(B=\left(x^2-2x\right)^2+2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(x=0;-1;2\)
Ý bạn $A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}$ hay $A=x^2-4x+\frac{1}{x^2}$?
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn!