K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
0
2 tháng 5 2017
\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9
Vậy y min = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9
23 tháng 3 2023
\(P=\dfrac{x-1+2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+2>=2\sqrt{2}+2\)
Dấu = xảy ra khi (căn x-1)^2=2
=>(căn x-1)=căn 2
=>căn x=căn 2+1
=>x=3+2 căn 2
31 tháng 3 2020
\(A=x+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(=x+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\ge3\sqrt[3]{x\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=3\)
Dấu "=" xảy ra tại x=1
Vậy \(GTLN_A=3\Leftrightarrow x=1\)
mình nghĩ bài này chắc phải có điều kiện \(x>1\),còn không thì mình cũng không biết làm thế nào\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+3\ge3+2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=3+2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow P_{min}=3+2\sqrt{3}\) khi \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=3\Rightarrow\sqrt{x}-1=\sqrt{3}\left(\sqrt{x}-1>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(1+\sqrt{3}\right)^2=4+2\sqrt{3}\)
Điều kiện là x>0 và x khác 1