K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
TB
20 tháng 8 2018
ĐK: \(x>0\)
\(\frac{2\sqrt{x}+2x+2}{\sqrt{x}}\)\(=2+2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2\sqrt{x}.\frac{2}{\sqrt{x}}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+2\ge6\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy GTNN của biểu thức = 6 khi \(x=1\)
9 tháng 11 2016
\(P=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2x}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=x-\sqrt{x}\)
\(=\left(x-\frac{2\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(\frac{-1}{4}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{4}\)
Đặt \(P=\frac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\)từ điều kiện có nghĩa của căn thức \(\Rightarrow x\ge0\Rightarrow2x-6\ge-6\left(1\right)\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\left(2\right)\) từ 1 và 2 \(P=\frac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\le\frac{-6}{2}\le-3\)\(\Rightarrow P_{min}=-3\)dấu "=" khi \(x=0\)