K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
8 tháng 10 2018
\(E=\frac{3}{-x^2+2x+4}\)
\(E=\frac{-3}{\left(x^2-2x+1\right)-5}\)
\(E=\frac{-3}{\left(x-1\right)^2-5}\ge\frac{-3}{-5}=\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy GTNN của \(E\) là \(\frac{3}{5}\) khi \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
22 tháng 6 2017
\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2x+3\right)}{2\left(x^2+2\right)}\)=\(\frac{\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
dau = xay ra khi x=-2 .vay min E =1/2
Ta có : \(-x^2+2x-4\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)\(\le-3\forall x\)
\(\Rightarrow E=\frac{3}{-x^2+2x-4}\)\(\ge\frac{3}{-3}=-1\forall x\)
\(E=-1\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MinE=-1\Leftrightarrow x=1\)