IN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
16 tháng 7 2017
Bài 2:
a, Sửa đề:
\(x^2-4=x^2+2x-2x-4=x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(a=x^2+7x+10\Rightarrow a+2=x^2+7x+12\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24\)
\(=a^2-4a+6a-24=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)(2)
Vì \(a=x^2+7x+10\) nên
\(\left(2\right)=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right]\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
16 tháng 7 2017
1,
Dùng định lý Bơ du :
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+10\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+a-5=0\)
\(=>a=5\)
Vậy a = 5 thì A chia hết cho B .
b,
M = \(x^2-4x+4y^2+4y+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+5-\left(1+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+0\)
Vậy GTNN của M = 0
khi x = 2 ; 2y + 1 = 0 => y = 1/2
22 tháng 9 2015
A(x) = x^2 -2x +y^2 +4y +6 = x^2-2x +y^2 +4y +1^2 +2^2 +1
=(x^2 -2x.1 + 1^2) + ( y^2 +2.2y+2^2) +1
=(x-1)^2+ ( y+2)^2 +1
mà (x-1)^2 >_ 0 với mọi x
(y+2)^2 >_0 với mọi y
=> GTNN của A(x) là 1
Tick cho tớ nha
2 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 8xy + 4y2
= x2 + 2.x.2y + (2y)2
= (x + 2y)2
Mà ; (x + 2y)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : GTNN của biểu thức là 0
BD
14 tháng 8 2017
Ta có \(x^2+8xy+4y^2\)
=\(x^2+2x2y+\left(2y\right)^2\)
=\(\left(x+2y\right)^2\)
Mà \(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x\)
Nên GTNN của biểu thức là 0
NT
0
PT
1
9 tháng 1 2018
4M = 4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072
= [(4x^2-4xy+y^2)-2.(2x+y).2+4]+(3y^2-12y+12)-8088
= [(2x-y)^2-2.(2x-y).2+4]+3.(y^2-4y+4)-8088
= (2x-y-2)^2+3.(y-2)^2-8088 >= -8088
=> M >= -2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0 <=> x=y=2
Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2
Tk mk nha
Gọi A=x2+4y2+x+4y+2
=>4A=4x2+4x+16y2+16y+2
=>4A=((2x)2+2.2x.1+12)+((4y)2+2.4y.2+22)+2-1-4
=>4A=(2x+1)2+(4y+2)2-3
Vì (2x+1)2>=0 với mọi x
và (4y+2)2>=0 với mọi y
=>(2x+1)2+(4y+2)2>=0 với mọi x,y
=>(2x+1)2+(4y+2)2-3>=0-3 với mọi x,y
=>4A>=-3 với mọi x,y
=>A>=-3/4 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)2=0 và (4y+2)2=0
=>2x+1=0 và 4y+2=0
=>2x=-1 và 4y=-2
=>x=-1/2 và y=-1/2
Vậy AMin=-3/4 khi x=-1/2 và y=-1/2
Cảm ơn bn nhiều ^^