HD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
EC
15 tháng 8 2016
a)P=x2-2x+5
Ta có:x2-2x+5=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Vì (x-1)2\(\ge\)0
Suy ra:(x-1)2+4\(\ge\)4
Dấu = xảy ra khi x-1=0
x=1
Vậy MinP=4 khi x=1
b)M=2x2-6x
Ta có:2x2-6x=2.(x2-3x)
=2.(x2-2.1,5x+2,25)-4,5
=2.(x-1,5)2-4,5
Vì 2.(x-1,5)2\(\ge\)0
Suy ra:2.(x-1,5)2-4,5\(\ge\)-4,5
Dấu = xảy ra khi x-1,5=0
x=1,5
Vậy Min M=-4,5 khi x=1,5
IM
15 tháng 8 2016
a)
\(x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có
\(\left(x-1\right)^2+4\ge4\) ( với mọi x)
Dấu " = " xảy ra khi x=1
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x=1
b)
\(2x^2-6x\)
\(=\left[\left(\sqrt{2}.x\right)^2-2.\sqrt{2}.x.\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{2}\right]-\frac{9}{2}\)
\(=\left(\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Ta có
\(\left(\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\) với mọi x
Dấu " = " xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
HD
0
TN
1
16 tháng 2 2018
a) P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 - 1 + 5
= ( x - 1 )2 + 4
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge\)\(0\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\)\(\ge\)\(0\)\(\forall\)\(x\)
Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 1 )2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1 .
b) M = 2x2 - 6x
= 2 ( x2 - 3x )
= \(2\left[\left(x^2-2x\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\right]\)
= \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Ta có : \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\)\(\ge\)\(0\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)\(\forall\)\(x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN của M là \(-\frac{9}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\).
5 tháng 11 2017
áp dụng CT này vô nha:
\(A=\text{ax}^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\left(a\ne0\right)\)
nếu a<0 thì \(A\le\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
nếu a>0 thì \(A\ge\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
công thức này được áp dụng dạng bài tìm GTLN và GTNN của tam thức bậc 2 nha
áp dụng câu đầu:
\(A=2x^2-8x-10\\ A=2\left(x+\dfrac{-8}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}=-18\)
đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{-8}{2.2}=2\)
vậy MIN A=-18 tại x=2
không tin thì bạn thử lại bằng máy tính nha :))
PA
1 tháng 9 2016
a.
\(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min P = 4 khi x = 1
b.
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left[x^2-2\times x\times\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right]=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
\(2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy Min Q = \(-\frac{9}{2}\) khi x = \(\frac{3}{2}\)
EC
1 tháng 9 2016
a)P=x2-2x+5
Ta có:P=x2-2x+5
P=x2-2x+1+4
P=(x-1)2+4
Vì (x-1)2\(\ge\)0
Suy ra:(x-1)2+4\(\ge\)4
Dấu = xảy ra khi x-1=0
x=1
Vậy Min P=4 khi x=1
TK
4
PN
24 tháng 8 2020
a,\(x^2+4x+7=x^2+4x+4+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Dấu = xảy ra \(< =>x+2=0< =>x=-2\)
Vậy \(A_{min}=3\)khi \(x=-2\)
b,\(4x^2+4x+6=\left(2x\right)^2+4x+1+5=\left(2x+1\right)^2+5\ge5\)
Dấu = xảy ra \(< =>2x+1=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=5\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c,\(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
d,\(2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra \(< =>x-\frac{3}{2}=0< =>x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(D_{min}=-\frac{9}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
19 tháng 10 2017
a)\(A=\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow Min=0\)dấu \(=\)xảy ra khi \(x=5\)
23 tháng 7 2018
a) \(A=x^2-10x+25\)
\(A=\left(x^2-10x+25\right)+0\)
\(A=\left(x-5\right)^2+0\)
Mà \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy ...