NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
2 tháng 2 2020
Bài 2:
Ta có: \(A=\frac{2x+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}\)
Để \(A\) nguyên thì \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\) nguyên.
\(\Leftrightarrow1\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\in\left\{-1;+1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy để \(A\) nguyên thì \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
2 tháng 2 2020
1: Ta có: \(B=\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-3}+\frac{1}{x+1}-\frac{9}{x-3}=\frac{x^3+1}{x+1}+\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x^2-x+1+x+3=x^2+4\)
Để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x^2+4\) có giá trị nhỏ nhất
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x2=0
hay x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-3}+\frac{1}{x+1}-\frac{9}{x-3}\)là 4 khi x=0
NP
2
KK
4 tháng 6 2016
Ta có: Với x là số cố định => để A có GTNN thì x+3 có giá trị lớn nhất
=> x+3 là số nguyên âm lớn nhất
=>x+3=-1
=>x=-1-3
=>x=-4
Vậy x=-4 thì A có GTNN
4 tháng 6 2016
\(A=\frac{x+3-3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}.\)( x thuộc Z và x # -3 )
A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x+3}\)đạt giá trị lớn nhất
Với x thuộc Z và x # -3 ta có : \(\frac{3}{x+3}\le\frac{3}{-2+3}=3\)=> giá trị lớn nhất của \(\frac{3}{x+3}\)= 3 khi x = -2
Vậy GTNN A = 1 - 3 = - 2 Khi x = -2
1 tháng 8 2018
Xét A = ........ĐK : x\(\ne\)-1 (*)
B=....... ĐK : x\(\ne\)-1 ; x\(\ne\) 3 (**)
a) Ta có : x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2 -3x-x+3
\(\Leftrightarrow\)(x -1) (x-3)
.......................
\(\Leftrightarrow\)x=1(thỏa mãn đk (*)
.,,,,,,,,,,,x=3 (thỏa mãn ĐK(*)
Thay x=..... vào A, ta được:................................
...............................................................................
Vậy tai thì A=..... hoặc A =..................
b) Xét B=................... ĐK.............
Ta có x2 -2x-3
= x2--3x+x -3
= (x+1) (x-3)
\(\Rightarrow B=\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-7}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-3}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x-7+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2-9+2x-6}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2+2x-15}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2-16}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x+5}{x+1}\)
Vậy B=.......với x\(\ne\)..............
c) +) Tìm x để B= 2
Để B=2 thì \(\frac{x+5}{x+1}\)=2
\(\Leftrightarrow\frac{x+5-2\left(x+1\right)}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+5-2x-2=0\)
........................................................
Vậy để B=2 thì x=...........
TƯƠNG TỰ B=x-1
d) XÉT B=...........ĐK.....................
ĐỂ B>2 THÌ ........................
GIẢI RA
g) Xét........................
Ta có \(B=\frac{x+5}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Vì x\(\in\)Z nên (x+1) \(\in\)Z
Do đó A\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{4}{X+1}\)\(\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{X+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(X+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\pm1;\pm2;\pm4}\)
Nếu x+1=1\(\Leftrightarrow\)x=0(thỏa mãn ĐK(**); X\(\inℤ\)
.............................................................................................
...............................................................................
Vậy để B nguyên thì x\(\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\).......................................................
e) XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT TÌM GTNN CỦA B VỚI MỌI GIA TRỊ CỦA X
NP
4
NL
4 tháng 6 2016
\(A=\frac{x}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)
Để A đật GTNN <=> \(\frac{3}{x+3}\)đạt GTLN <=> \(x+3\)đạt GTNN <=> \(x=0\)
Với x=0 thì Giá trị Của A là 0
KK
4 tháng 6 2016
Ta có : \(A=\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{3}{x+3}\)\(=1-\frac{3}{x+3}\)
=> Để A có GTNN thì \(\frac{3}{x+3}\) có GTLN
Ta có: 3>0 và \(\frac{3}{x+3}\) có GTLN => x+3 nhỏ nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1 => x=1-3=-2
Vậy x=-2 hì A có GTNN.
BD
18 tháng 7 2016
Bài 1:a,
A=a/b+c + b/a+c + c/a+b = a^2/ab+ac + b^2/ab+bc + c^2/ac+bc
Áp dụng BĐT dạng Angel : A > hoặc = (a+b+c)^2/ab+ac+ab+bc+ac+bc=(a+b+c)^2/2(ab+bc+ca) > hoặc = 3(ab+bc+ca)/2(ab+bc+ca)=3/2
b,làm tt câu a
Ta có 1> 0 => để C có GTNN thì 3-2x lớn nhất => 3-2x là số nguyên âm lớn nhất
=> 3-2x=-1 => 2x=4 => x=2. Vậy x=2 thuộc Z khi đó C=-1