Câu hỏi của okokok

Question

Tìm GTNN của các phân thức sau:a) A = $\frac{x^2}{2}-\frac{x}{6}+3$b) B = $x^4-4x^3+6x^2-4x+5$

Hoàng Đức Khải · Accepted Answer

$A=\frac{x^2}{2}-\frac{x}{6}+3$$2A=x^2-\frac{x}{3}+6=x^2-2.x\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{35}{36}$$2A=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}\ge\frac{35}{36}$$\Rightarrow A\ge\frac{35}{72}$Dấu "=" xảy ra khi $x=\frac{-1}{6}$b)$B=x^4-4x^3+6x^2-4x+5$$B=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+3$$B=\left(x^2-2x\right)^2+2\left(x+1\right)^2+3\ge3$Dấu "=" xảy ra khi:$x=0;-1;2$Câu trả lời: $A=\frac{x^2}{2}-\frac{x}{6}+3$$2A=x^2-\frac{x}{3}+6=x^2-2.x\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{35}{36}$$2A=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}\ge\frac{35}{36}$$\Rightarrow A\ge\frac{35}{72}$Dấu "=" xảy ra khi $x=\frac{-1}{6}$b)$B=x^4-4x^3+6x^2-4x+5$$B=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+3$$B=\left(x^2-2x\right)^2+2\left(x+1\right)^2+3\ge3$Dấu "=" xảy ra khi:$x=0;-1;2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP