IL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2017
Ta có : \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left|x\right|+\frac{4}{7}\ge\frac{4}{7}\forall x\in R\)
=> GTNN của biểu thức là \(\frac{4}{7}\) khi x = 0
15 tháng 6 2017
Ta có : |x - 2010| \(\ge0\forall x\in R\)
|x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Nên |x - 2010| + |x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Mà x ko thể đồng thời có 2 giá trị nên
GTNN của biểu thức là : 2010 - 1963 = 47 khi x = 2010 hoặc 1963
DT
21 tháng 9 2016
bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0
va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0
=>x=-3,5 va y=-1,3
bai 2: ta co
A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|
=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200
dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500
21 tháng 9 2016
Bài 1 :
Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)
Bài 2 :
Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à
30 tháng 6 2018
a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 khi và chỉ khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy Cmin = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5
24 tháng 7 2017
a ) \(A=\left|x+1\right|+24\)
Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+24\ge24\)
Vậy \(Min_A=24\Leftrightarrow x=-1.\)
\(B=1,25+\left|3,5-x\right|\)
Ta có : \(\left|3,5-x\right|\ge0\)
\(1,25+\left|3,5-x\right|\ge1,25\)
Vậy \(Min_B=1,25\Leftrightarrow x=3,5.\)
b ) \(A=-\left|x-1\right|+24\)
Ta có : \(-\left|x-1\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)
Vậy \(Max_A=24\Leftrightarrow x=1.\)
\(B=1,25-\left|5-x\right|\)
Ta có : \(-\left|5-x\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow1,25-\left|5-x\right|\le1,25\)
Vậy \(Max_B\Leftrightarrow x=5.\)
DH
24 tháng 7 2017
Bài 5:
Mỗi câu làm 1 ý nhá!
a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x+1\right|+24\ge24\)
hay \(A\ge24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=24\) thì \(\left|x+1\right|+24=24\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy..............
b,
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(-\left|x-1\right|\le0\Rightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)
hay \(A\le24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=24\) thì \(-\left|x-1\right|+24=24\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
26 tháng 10 2016
a) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)
\(=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+2016\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
=> \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+2016\ge1+2016=2017\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2\)
b) \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
Có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\) (1)
Ta lại có: \(\left|x-2\right|\ge0\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(B\ge2\)
Vậy GTNN của B là 1 khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le3\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)
24 tháng 2 2017
a) Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1+2-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\ge\left|x-1+2-x\right|+2016\)
hay \(A\ge\left|1\right|+2016=1+2016=2017\)
=> \(A\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(x\in\left\{1;2\right\}\) thì A đạt GTNN và A=2017.
24 tháng 2 2017
b) Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)
hay \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+x-2+3-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) (1)
Để B nhỏ nhất
=> |x| phải nhỏ nhất (2)
Từ (1) và (2)
=> x=1
khi đó:
B=|x|=|1|=1
Vậy với x=1 thì B đạt GTNN và B=1.
DM
1
2 tháng 10 2016
a) Ta có: A = |x| + 6/13
Mà |x| >= 0
=> A >= 6/13
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 <=> x = 0
b) Ta có: B = |x + 2,8| - 7,9
Mà |x + 2,8| >= 0
=> B >= -7,9
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,8 = 0 => x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 <=> x = -2,8
1 tháng 11 2015
Ta có:\(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy B đạt GTNN là 2 <=> x=-2/3
Ta có: \(M=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge2001-x+x-1=2000\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2001-x\ge0\)hoặc x-1\(\ge\)0
=>x\(\ge\)2001 hoặc \(x\ge1\)
\(\Rightarrow x\ge2001\)
Vậy B đạt GTNN là 2000 \(\Leftrightarrow x\ge2001\)
Lời giải:
$|x+2,8|\geq 0$ với mọi $x$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow B=|x+2,8|-3,5\geq 0-3,5=-3,5$
Vậy $B_{\min}=-3,5$ khi $x+2,8=0\Leftrightarrow x=-2,8$