K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
18 tháng 7 2018
a, Vì (2x+1/2)4>= 0
=> (2x+1/2)4-1>= -1
=> Min A =-1 <=> x = -1/4
b, vì -(4/9x-2/15)6<= 0
=> 3-(4/9x-2/15)6<= 3
=> Max B = 3 <=> x=3/10
TT
0
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
DH
1
7 tháng 12 2021
Ta có:
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+\left(2y-1\right)^2+2021\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TN
1
25 tháng 7 2021
a, \(-\dfrac{2}{3}+\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge-\dfrac{2}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy GTNN biểu thức trên là -2/3 khi x = 6
b, \(1,6-\left|2x-1\right|\le1,6\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN biểu thức trên là 1,6 khi x = 1/2
25 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|-\dfrac{2}{3}\ge-\dfrac{2}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=6
b) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|+1.6\le1.6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=9x^2+2x-1\)
vì \(9x^2\)luôn \(\ge0\)\(\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow9x^2+2x-1\)\(\ge2x-1\)\(\forall x\in Q\)
dấu ''='' xảy ra <=> \(9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy gtnn của bt a là 2x-1 tại x=0
\(A=9x^2+2x-1\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{10}{9}\)
\(=\left(3x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{10}{9}\ge-\frac{10}{9}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{10}{9}\Leftrightarrow3x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{9}\)