K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
26 tháng 2 2021
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{7}{4}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{8}{x^2}\)
Áp dụng bđt Cô-si :
\(\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{8}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}x\cdot\dfrac{1}{8}x\cdot\dfrac{8}{x^2}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{7}{4}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{8}{x^2}\ge7+\dfrac{3}{2}=\dfrac{17}{2}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{8}+\dfrac{x}{8}+\dfrac{8}{x^2}+\dfrac{7}{4}x\ge3\sqrt[3]{\dfrac{8x^2}{64x^2}}+\dfrac{7}{4}.4=\dfrac{17}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=4\)
QM
2
HT
13 tháng 1 2021
Đạo hàm đi bạn :D Cho nhanh
\(y=f\left(x\right)=x^4-2x^2\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=4x^3-4x\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(f\left(1\right)=-1;f\left(-2\right)=8;f\left(-1\right)=-1;f\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-1;"="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(y_{max}=8;"="\Leftrightarrow x=-2\)
HP
13 tháng 1 2021
Đặt \(x^2=t\left(0\le t\le4\right)\)
\(y=f\left(t\right)=t^2-2t\)
\(minf\left(t\right)=min\left\{f\left(0\right);f\left(4\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(1\right)=-1\)
\(maxf\left(t\right)=max\left\{f\left(0\right);f\left(4\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(4\right)=8\)
\(min=-1\Leftrightarrow x=\pm1\)
\(max=8\Leftrightarrow x=-2\)
QM
1
1 tháng 8 2016
áp dụng tính chất |A|+|B|>+|A+B|
y=|x-2|+|1-x|\(\ge\)|x-2+1-x|=|-1|=1
vậy gtri nhỏ nhất y=1 khi (x-2)(1-x)\(\ge0\)
<=> \(-1\le2\)
các câu sau tương tự nha
YH
0
PN
0
\(C=\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{x^2}\right)+3\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{x}{4}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{4x^2}}+3.2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{13}{2}\)
\(C_{min}=\dfrac{13}{2}\) khi \(x=2\)