Tìm GTNN của \(B=|x-2019|+|x-2020|\) giải Ta có: \(B=|x-2019|+|x-2020|\)\(=|x-2019|+|2020-x|\) \(\ge|...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Lê Tài Bảo Châu

5 tháng 6 2019 - olm

Tìm GTNN của \(B=|x-2019|+|x-2020|\)

giải

Ta có: \(B=|x-2019|+|x-2020|\)

\(=|x-2019|+|2020-x|\) \(\ge|x-2019+2020-x|\)

Hay \(B\ge|1|\)

\(B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\2020-x\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2019< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2019\\x\le2020\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2019\\x>2020\end{cases}}\)( loại )

\(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

Vậy Min B= 1 \(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

#Toán lớp 7

Hà Nguyệt Dương

5 tháng 6 2019

hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2019< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\)sai rồi (dòng thứ 6,7)

Đúng(0)

Lê Tài Bảo Châu

5 tháng 6 2019

đúng mọe rồi

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

erza

14 tháng 6 2017 - olm

\(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^4=0\) vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0;\left(3x-2\right)^4\ge0\) nên\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

#Toán lớp 7

Lê Tài Bảo Châu

5 tháng 6 2019 - olm

Tìm GTNN của \(A=\left(x-1\right)^{100}+|x-1|+10\) giải Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{100}\ge0\forall x\\|x-1|\ge0\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{100}+|x-1|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{100}+|x-1|+10\ge0+10\forall x\)Hay \(A\ge10\forall x\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\)Vậy Min A =10 \(\Leftrightarrow...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

tíntiếnngân

7 tháng 6 2019

bạn làm đúng rồi

Đúng(0)

Lê Tài Bảo Châu

8 tháng 6 2019

uk thanks nha

Đúng(0)

Phạm Thùy Dung

27 tháng 12 2019 - olm

Vẽ đồ thị các hàm số :

a ) \(y=\hept{\begin{cases}2x\forall x\ge0\\x\forall x< 0\end{cases}}\)

b ) \(y=\hept{\begin{cases}2x\forall x\ge0\\-\frac{1}{2}x\forall x< 0\end{cases}}\)

#Toán lớp 7

Incursion_03

13 tháng 12 2018 - olm

Cách dùng dấu "và" : \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)và dấu "hoặc":\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)*Dấu "và": \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)Định nghĩa : \(\left|x\right|=\hept{\begin{cases}-x\left(x< 0\right)\\x\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)Đó chỉ là định nghĩa thôi nhưng áp dụng thì lại khác :Ví dụ : \(\left|x\right|=5\)thì \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)chứ không thể là \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)Lí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Nguyễn Phương Uyên

13 tháng 12 2018

và uyên đz đã đúng :3

Đúng(0)

tth_new

13 tháng 12 2018

Theo mình,nó đã là định nghĩa của sgk,của nhiều nước trên thế giới thì chúng ta có thể viết

Nếu |x| = 5 thì \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\) (ở đây nó vẫn biểu thị cho trường hợp nhé) nhưng không được viết \(x=\hept{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\) vì x không đồng thời thỏa mãn cả hai trường hợp. Mình từng tham gia vụ cãi về việc dùng dấu nên xin nêu ý kiến.Còn lại tùy bạn,tùy người chấm thi.Như có trường mình thì dùng dấu nào chả được? Vả lại khuyến khích dùng dấu của định nghĩa là đàng khác!

Đúng(0)