K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
25 tháng 5 2023
`B =9x^2 +6x = (3x)^2 + 2*3x*1 +1 -1)`
`=(3x +1)^2 -1`
Do `(3x+1)^2 >=0 AA x`
`=> (3x+1)^2 -1 >=-1 AA x`
hay `B>=-1`
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi `3x+1=0 =>x =-1/3`
Vậy GTNN của `B=-1` khi `x=-1/3`
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 5 2023
B = 9\(x^2\) + 6\(x\)
B = 9\(x^2\) + 6\(x\) + 1 - 1
B = (3\(x\) + 1)2 - 1
Vì (3\(x\) + 1)2 ≥ 0 ⇒ (3\(x\) + 1)2 - 1 ≥ -1
B(min) = -1⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)
PN
1
27 tháng 9 2021
\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
LT
0
LT
0
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
26 tháng 7 2023
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
TH
1
TB
10 tháng 8 2018
a, \(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2.3.x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=3\)
b, \(B=2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x\right)-1\)
\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MinB=-\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
c, \(C=5x-x^2\)
\(=-x^2+5x\)
\(=-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MaxB=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
C = \(x^2\) - 12 \(x\) + 34
C = (\(x^2\) - 12\(x\) + 36) - 2
C = (\(x\) - 6)2 - 2
Vì (\(x\) - 6)2 ≥ 0 ⇒ ( \(x\) - 6)2 - 2 ≥ -2
C(min) = - 2 ⇔ \(x\) - 6 = 0 ⇔ \(x\) = 6
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 2 xảy ra khi \(x\) = 6
C = �2x2 - 12 �x + 34
C = (�2x2 - 12�x + 36) - 2
C = (�x - 6)2 - 2
Vì (�x - 6)2 ≥ 0 ⇒ ( �x - 6)2 - 2 ≥ -2
C(min) = - 2 ⇔ �x - 6 = 0 ⇔ �x = 6
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 2 diễn ra khi �x = 6