DT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2
DT
Tìm GTNN chủa biểu thức:
a, A=x2+6y2-2xy-12x+2y+45
b, B=x2-2xy+3y2-2xy-10y+20
c, C=x2+4y2-2xy-10x+4y+32
0
26 tháng 6 2016
+) A=\(x^2-4xy+5y^2+6y-7=\left(x^2-2.x.2y+4y^2\right)+\left(y^2-2.3y+9\right)-16\)
=\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2-16\)
ta có : \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) với mọi x,y
\(\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi x,y
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2-16\ge-16\)
=> \(A\ge-16\)
=> MinA=-16 khi \(\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\)<=> x=6 và y=3
NV
0
GS
1
ND
11 tháng 8 2018
* \(3x+y=1\Rightarrow y=1-3x\)
\(M=3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1=12\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{12}\right)=12\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{4}=12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Rightarrow Min_M=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{4}\)
\(N=x^2+xy+y^2-3x-3y\)
\(4N=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y\)
\(4N=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-12x-6y+9+3y^2-6y+3-12\)
\(4N=\left(2x+y\right)^2-2.3\left(2x+y\right)+9+3\left(y-1\right)^2-12\)
\(4N=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2-10\ge-12\)
\(\Rightarrow N\ge-3\)
\(\Rightarrow Min_N=-3\Leftrightarrow x=y=1\)
SN
0
NV
1
LH
2 tháng 9 2016
-x2- 9y2 +4x+6y +1= - (x2 + 9y2 - 4x - 6y + 1 - 2 - 4 + 4) = - ( x2 - 4x + 4 + (3y)2 - 6y + 1 - 6 = - ( (x - 2)2 + (3y - 1)2 - 6 )
(x - 2)2 và (3y - 1)2 đều \(\ge\)0 với mọi x và y
=> P \(\ge\) - (-6) <=> P\(\ge\) 6
vậy P nhỏ nhất = 6 tại x = 2 và y = \(\frac{1}{3}\)
TL
22 tháng 5 2016
M=x2-2.x.1/2+(1/2)2-(1/2)2 +y2-2.y.3+32-32+10
M=(x-1/2)2-1/4+(y-3)2-9+10
M=(x-1/2)2 +(y-3)2+3/4 luon >=3/4
Vậy: GTNN cua M la 3/4 khi x=1/2 và y=3
Đặt A = ( x+3y-5)2-6y+2037
Ta Có :
( x+3y-5)2 \(\ge\)0
=> ( x+3y-5)2-6y+2037 \(\ge\)0-6y+2037
=> A \(\ge\)6y+2037
vậy A nhỏ nhất bằng 6y+2037
cho mình tích nha