DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
20 tháng 5 2018
Xin lỗi bạn Cool chỉ biết làm cách vắn tắt thôi nếu vắn tắt quá thì cho Cool xin lỗi vì Cool không giỏi dạng này
A=[(X\(^2\) -2XY+Y\(^2\) )+2(X-Y)+1]+(Y\(^2\) -8Y+16)]
(X-Y+1)\(^2\)+(Y-4)\(^2\)
\(\Rightarrow=0\)
=>Amin=0 khi y=4;x=3
20 tháng 5 2018
Đặt \(KK=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
\(KK=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-10y+17\)
\(KK=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-8y+16\right)\)
\(KK=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Mà \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow KK\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(KK_{Min}=0\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)
PN
1
18 tháng 4 2016
Ta có:
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(-2x^2\ge0\) với mọi x
\(-2x^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\) với mọi x
Vậy GTNN của biểu thức trên là -1/5 khi x = 0
TT
3
31 tháng 8 2017
A = x2 - 4x + 7
= x( x - 4 ) + 7
Vì x( x - 4 ) \(\le\)0
=> Để x( x - 4 ) + 7 \(\le\)7
=> A \(\ge\)- 7
Vậy GTNN A = - 7 khi x( x - 4 ) = - 7
31 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 - 4x + 7
= x2 - 4x + 4 + 3
A = (x - 2)2 + 3
Vì : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : A = (x - 2)2 + 3 \(\ge3\forall x\)
Vậy Amin = 3 khi x = 2
PT
2
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B=x^2+17\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B-x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+7B-17=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow0^2-\left(B-1\right)\left(7B-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7B^2-24B+17\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le B\le\frac{17}{7}\)
Vậy \(max_B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\)
30 tháng 6 2019
Phuongdeptrai274:e có cách khác a thử check nha!
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(B=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}\)
\(B=1+\frac{10}{x^2+7}\)
\(\Rightarrow B\le1+\frac{10}{0+7}=\frac{17}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
PT
4
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất
=> x^2 + 7 nhỏ nhất
mà x^2 + 7 > 7
=> x^2 + 7 = 7
=> x^2 = 0
=> x = 0
tự thay vào tìm gtln
30 tháng 6 2019
Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7
=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7
Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé
NM
0
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
\(B\)dat GTNN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{x^2+7}\)nho nhat\(\Leftrightarrow x^2+7\)lon nhat
Ma \(x^2+7>=7\)nen B khong co GTNN