Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)
để M có GTNN \(\Leftrightarrow\)-1 + \(\frac{3}{x-2}\)max \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x-2}\)max \(\Leftrightarrow\)x - 2 min
\(\Rightarrow\)x - 2 = -1 \(\Rightarrow\)x = 1
Khi đó : \(M=\frac{5-1}{1-2}=-4\)
Vậy với x = 1 thì M có GTNN là -4
Để M đạt GTNN:
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3}{X-2}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3}{2-x}\) có GTLN
\(\Leftrightarrow\) 2 - x có GTNN
\(\Leftrightarrow\) x = 1 ( vì x\(\in\) Z và x < 2)
Lúc đó GTNN của M \(\frac{3}{1-2}\) - 1 = -4 (khi x = 1)
/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=(x+x+..+x)(1+2+3+4)
số số hạng của tổng là
(4-1):1+1=4
tổng của dãy là
(1+4).4:2=10
=>4x.10=0
=>4x=0=>x=0
Ta có : \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+6y}{16}\)
<=> (1 + 3y).16 = (1 + 6y).12
<=> 16 + 48y = 12 + 72y
<=> 16 - 12 = 72y - 48y
<=> 24y = 4
=> y = 1/6
Thay y = 1/6 vào ta có : \(\frac{1+6.\frac{1}{6}}{16}=\frac{1+9.\frac{1}{6}}{4x}\Rightarrow\frac{1}{8}=\frac{\frac{5}{2}}{4x}\)
=> x = \(\frac{5}{2}:\frac{1}{8}=20\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{3}{y}\) <=> \(\frac{1}{x}=\frac{y+18}{6y}\) (x, y khác 0)
=> \(x=\frac{6y}{y+18}=\frac{6y+108-108}{y+18}=\frac{6\left(y+18\right)-108}{y+18}\)
=> \(x=6-\frac{108}{y+18}\)
=> Để x nguyên thì 108 chia hết cho y+18 => y+18=(-2,-3,-4,-6,-9,-12,-27,-36,-54,-108,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108)
=> y và x
\(\frac{1}{x}\)= \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{3}{y}\)
= 6+3 = 1+y
= 9 =1+y
y = 9-1
y = 8
\(\frac{1}{x}\)= 8
x = 1.8
x = 8
a)\(\frac{x+3}{x+5}=7\Leftrightarrow x+3=7\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x+3=7x+35\)
\(\Leftrightarrow-6x=32\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{16}{3}\)
b)\(\frac{2x-1}{3x+5}=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)=-2\left(3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-3=-6x-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{12}\)
c)\(\frac{x+1}{4}=\frac{9}{x+1}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=6\\x+1=-6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}}\)
d)\(\frac{6x-1}{2x+3}=\frac{3x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-1\right)\left(x+2\right)=3x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12x-x-2=6x^2+9x\)
\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{2.3}=\frac{5y}{5.2}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x+5y}{6+10}\)\(=\frac{32}{16}=2\)
\(\frac{2x}{6}=2\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)
\(\frac{5y}{10}=2\Rightarrow5y=20\Rightarrow y=4\)
Vậy ..
ta có: x/3 =y/2 => 2x/6 = 5y/10
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2x/6 = 5y/10 = 2x + 5y/ 6 + 10 = 32/16 = 2
=> x = 3 . 2 = 6 ; y = 2 . 2 = 4
vậy ( x , y ) = ( 6 ; 4 )
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
\(\text{Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}\)
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{15}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{15-15+7}=\frac{30}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{15}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow x=y=\frac{450}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{7}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow z=30\)
Vậy : \(x=y=\frac{450}{7};z=30\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ :
x/15=y/15=z/7 = x/15=z/7+y/15=x+z-y/15+7-15=x-y+z/15-15+7=30/7 ( 1)
từ (1) ta suy ra : x/15=30/7 và y/15=30/7 và z/7=30/7
vậy x=450/7 , y=450/7 và z=30
Ta có: \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(10⋮\left(4-x\right)\Leftrightarrow4-x\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy Pmin = 1 <=> x = {-6;-1;2;3;5;6;9;14}
Ta có : 14 - x / 4-x = 10 + 4-x / 4-x = 10/4 - x + 4 - x / 4 - x= ( 10/4 - x) + 1
Để cho ( 10/4 -x ) + 1 có được GTNN thì 10/4 - x phải đạt GTNN
=> 4-x đạt GTNN mà -x < 0 => 4-x bé hơn hoặc bằng 4
Vì 4-x bé hơn hoặc bằng 4 đạt GTNN
=> 4-x = 4 => x= 0
Thay vào biểu thức trên ta lại có :
14-0 / 4-0 = 14/4 = 3,5
Vậy GTNN của P = 3,5 <=> ( khi và chỉ khi ) x= 0.