BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RZ
3
NA
0
18 tháng 9 2020
a) \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0;\forall x\)
b) a sẽ làm tắt 1 vài bước nhé khi nào kiểm tra thì em làm theo mẫu a là được
\(B=4x^2+4x+11\)
\(=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{10}{4}\right]\)
\(=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\ge10;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
c) Tìm GTLN nhé
\(C=5-8x-x^2\)
\(=-x^2-2.x.4-16+16+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(-\left(x+4\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21;\forall x\)
Dấu "="xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy\(C_{max}=21\Leftrightarrow x=-4\)
18 tháng 9 2020
A = x2 - 2x + 5
= ( x2 - 2x + 1 ) + 4
= ( x - 1 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = 4x2 + 4x + 11
= ( 4x2 + 4x + 1 ) + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10 ≥ 10 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinB = 10 <=> x = -1/2
C = 5 - 8x - x2
= -( x2 + 8x + 16 ) + 21
= -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
=> MaxC = 21 <=> x = -4
29 tháng 11 2017
\(A=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+2015\)
\(=\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
\(=\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có : \(4x^2+\frac{1}{4x^2}\ge2\sqrt{4x^2.\frac{1}{4x^2}}=2\)
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(4x^2-4x+1\right)\ge2\)
\(\Rightarrow A=\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=\frac{1}{4x^2}\\\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=2016\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
KW
3
TM
30 tháng 6 2017
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2
Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2
đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?
2 tháng 12 2017
Tấm vải thứ 2 dài là :
85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
85 + 120 + 120 = 325 ( m )
Đ/S : 325 m
chúc cậu hok tốt @_@
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2020
\(A=\frac{1}{4}\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
Với 2 câu B, C cần kiến thức lớp 9 để làm:
\(Bx^2+2Bx+3B=x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)x^2+2\left(B+1\right)x+3B-2=0\)
\(\Delta'=\left(B+1\right)^2-\left(B-1\right)\left(3B-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2B^2-7B+1\le0\Rightarrow\frac{7-\sqrt{41}}{4}\le B\le\frac{7+\sqrt{41}}{4}\)
\(B_{min}=\frac{7-\sqrt{41}}{4}\) khi \(x=\frac{\sqrt{41}-1}{4}\)
\(2Cx^2+4Cx+9C=x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2C-1\right)x^2+2\left(2C+1\right)x+9C+1=0\)
\(\Delta'=\left(2C+1\right)^2-\left(2C-1\right)\left(9C+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow14C^2-11C-2\le0\Rightarrow\frac{11-\sqrt{233}}{28}\le C\le\frac{11+\sqrt{233}}{28}\)
\(C_{min}=\frac{11-\sqrt{233}}{28}\) khi \(x=\frac{\sqrt{233}-11}{8}\)
TC
1
10 tháng 12 2019
Ta có: A = 2x2 - 4x + 3 = 2(x2 - 2x + 1) + 1 = 2(x - 1)2 + 1
Do 2(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 2(x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 1 <=> x = 1
Ta có: B = \(\frac{-7}{x^2+6x+2012}=\frac{-7}{\left(x^2+6x+9\right)+2003}=-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\)
Do (x + 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => (x + 3)2 + 2003 \(\ge\)2003 \(\forall\)x
=> \(\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\le\frac{7}{2003}\forall x\) => \(-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\ge-\frac{7}{2003}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+ 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinB = -7/2003 <=> x = -3