ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
26 tháng 6 2015
\(\Leftrightarrow2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)
\(\Leftrightarrow2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\ge-2\)
\(\Rightarrow\)GTNN của 2P là -2
\(\Rightarrow\)GTNN của P là -1 ....
DT
0
YF
0
LN
0
HT
0
PT
1
9 tháng 1 2018
4M = 4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072
= [(4x^2-4xy+y^2)-2.(2x+y).2+4]+(3y^2-12y+12)-8088
= [(2x-y)^2-2.(2x-y).2+4]+3.(y^2-4y+4)-8088
= (2x-y-2)^2+3.(y-2)^2-8088 >= -8088
=> M >= -2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0 <=> x=y=2
Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2
Tk mk nha
T
19 tháng 9 2019
Bài này có nhiều cách, xin phép làm 2 cách đơn giản. Tuy nhiên ở cách 2 tính sai chỗ nào thì tự check:) (chắc ko sai đâu:v đừng lo quá mức)
Cách 1: \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(2x^2+2z^2\ge4xz\)
\(2y^2+2z^2\ge4yz\)
Cộng theo vế 3 bđt trên kết hợp giả thiết suy ra \(S\ge10\)
Cách 2:
Xét \(S-2\left[xy+2yz+2zx\right]\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(y-z\right)^2+2\left(z-x\right)^2\ge0\)
Do đó...
4 tháng 8 2016
a/ (x^2 + xy*2/2 + (y^2)/4) + ((3y^2)/4 - y*(√3)(√3)*2/2 + 3) - 3 = (x+y/2)^2 + (y√3 / 2 - √3)^2 - 3>=-3 đạt GTNN khi y=-2x=2
x2 +y2-xy -x+y
= 4x2-4y2-4xy-4x+4y
=(2x)2-2.2xy+y2+3x2-4x+4y
=(2x-y)2-2(x-y)2+22+3x2-4
=(2x-y-2)2+3x2-4
vì (2x-y-2)2>=0
3x2>=0
=>(2x-y-2)2+3x2-4>= -4
vậy GTNN của biểu thức = -4 <=> 2x-y-2=0 và 3x2=0
<=> x=0 và 0-y=2
<=> x=0 và y=-2