Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-1\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
\(+)\left|x-1\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\left|1-x\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\ge\left|1-x+x+\frac{1}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le1\)
\(+)\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\).Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{5}{2}+0=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow M_{min}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{4}\le x\le1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)
Ta có :
A = | x + 1 | + | x - 6 |
A = | x + 1 | + | 6 - x | \(\ge\)| x + 1 + 6 - x | = 7
\(\Rightarrow\)GTLN của A là 7 khi ( x + 1 ) . ( 6 - x ) \(\ge\)0 hay -1 \(\le\)x \(\le\)6
Giải
Để \(\left|x+1\right|-1\) đạt GTNN thì \(\left|x+1\right|\) phải nhỏ nhất.
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\) suy ra GTNN của \(\left|x+1\right|=0\)
Vậy GTNN của \(\left|x+1\right|-1\) bằng 1.
:O 0-1=1, mà b trình bày ko đc tốt lắm
\(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|-1\ge-1\)
\(\text{Dấu = xảy ra khi: }x+1=0\)
\(x=-1\). Vậy.....