Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100
vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0
<=>x-102=0 hoặc 2-x=0
<=> x=102 hoặc x=2
mik cần gấp mik sẽ 3 cái cho bn nào biết cách giải
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
\(B=2\left|4,5x-9\right|-18\)
Vì \(\left|4,5x-9\right|\ge0\forall x\)
=> \(2\left|4,5x-9\right|-18\ge-18\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |4,5x - 9| = 0 => 4,5x - 9 = 0 => 4,5x = 9 => x = 2
Vậy \(B_{min}=-18\)khi x = 2
\(C=\left(2x+1\right)^2-1990\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(2x+1\right)^2-1990\ge-1990\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (2x + 1)2 = 0 => 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Vậy \(C_{min}=-1990\)khi x = -1/2
\(D=\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy \(D_{min}=-\frac{3}{2}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)