Tìm GTNN của biểu thức P=x+5 trên √x +2.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PN

Phạm Nguyễn Văn

25 tháng 10 2021 - olm

Tìm GTNN của biểu thức P=x+5 trên √x +2.

1

PN

Phạm Nguyễn Văn

25 tháng 10 2021

Đúng mình tick nha

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PL

Phạm Lê Thanh Hiền

1 tháng 10 2018 - olm

Tìm GTNN của biểu thức P=√(x^2-2x+5)

1

DD

Đen đủi mất cái nik

1 tháng 10 2018

\(P=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)

Dấu bằng cảy ra khi x=1

NT

Nguyễn Tường Vy

30 tháng 7 2023

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau: P=5/căn(x) - 2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

\(\sqrt{x}-2>=-2\)

=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0

DQ

ĐẶNG QUỐC SƠN

16 tháng 7 2019 - olm

Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)

Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)

Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:

B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)

C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)

D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)

0

HV

Họ Và Tên

2 tháng 9 2021

tìm GTNN của biểu thức

\(\sqrt{x^2-2x+10}+\sqrt{x^2+4x+5}\)

0

HV

Họ Và Tên

1 tháng 9 2021

tìm GTNN của biểu thức

\(\sqrt{x^2-2x+10}+\sqrt{x^2+4x+5}\)

1

DT

Đỗ Thảo

1 tháng 9 2021

Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+10}=\sqrt{x^2-2x+1+9}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}\ge3\)

\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}\ge1\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x^2-2x+10}+\sqrt{x^2+4x+5}\ge1+3\ge4\)

Vậy GTNN của biểu thức là 4

HV

Họ Và Tên

2 tháng 9 2021

thế cho mik hỏi dấu = xảy ra khi nào?

sai nha bạn ơi

TK

Trần Khánh Toàn

23 tháng 2 2017 - olm

cho x+3y=5 tìm GTNN của biểu thức A=x^2+y^2+16y+2x

1

QD

Quyên Dương

23 tháng 2 2017

Ta có: x+3y=5 => x=5-3y

Lại có: A=x^2+y^2+16y+2x

=> A=(5-3y)^2+y^2+16y+2(5-3y)=25-30y+9y^2+y^2+16y+10-6y

=35+10y^2-20y=10(y^2-2y+1)+25=10(y-1)^2+25

Ta thấy: 10(y-1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=> A luôn lớn hơn hoặc bằng 25 với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=> 10(y-1)^2=0 <=> y=1 => x=5-3*1=2

Vậy minA=25 <=> x=2; y=1

NT

Nguyễn Thùy Linh

29 tháng 6 2017 - olm

tìm gtnn của biểu thức A=căn x^2 - 2x+ 5

2

TN

Thắng Nguyễn

29 tháng 6 2017

\(A=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{x^2-2x+1+4}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)

Đẳng thức xảy ra khi x=1

DD

Đắc Dũng Chu

29 tháng 6 2017

Ta có x\(^2\)- 2x +5

= x\(^2\)- 2x 1 + 1 +4

= (x-1)\(^2\)+ 4 >= 4 với mọi x

hay x\(^2\)- 2x + 5 >= 4 với mọi x

=> \(\sqrt{x^2-2x+5}\)>= 2

Vậy min A=2 <=> x-1=0

<=> x=1

TP

Triết Phan

6 tháng 12 2021

Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x\(\ne\)0)

a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)

b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 12 2021

\(a,P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+2}\\ P=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}+6=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\left(tm\right)\)

TP

Triết Phan

8 tháng 12 2021

\(P=-\dfrac{3}{5}\) sao suy ra đc \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\) thế

UN

Uzumaki Naruto

2 tháng 4 2019 - olm

\(\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}\)Tìm GTNN của biểu thức

2

BH

Bui Huyen

2 tháng 4 2019

\(\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}=\frac{x^2+4+1}{\sqrt{x^2+4}}=\sqrt{x^2+4}+\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\)

Áp dụng BĐT Cô Si ,ta có:

\(\sqrt{x^2+4}+\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+4}\cdot\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}}=2\)

G

Girl

2 tháng 4 2019

Đặt \(A=\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}\Leftrightarrow A-2=\frac{x^2+5-2\sqrt{x^2+4}}{\sqrt{x^2+4}}\)

\(A-2=\frac{x^2+4-2\sqrt{x^2+4}+1}{\sqrt{x^2+4}}=\frac{\left(\sqrt{x^2+4}-1\right)^2}{\sqrt{x^2+4}}\ge0\)

\(A\ge2\)

PN

Phúc Nguyễn

29 tháng 11 2017 - olm

Tìm GTNN của biểu thức P=\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2+2x+5}\)

0