Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x - 6| + |x - 15| + |x - 18| = |6 - x| + |x - 15| + |x - 18|
≥ |6 - x + x - 18| + |x - 15| ≥ 15
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = 15
Vậy MinP = 15
\(\left|2x-6\right|=\hept{\begin{cases}2x-6\left(khi2x-6\ge0\right)\\6-2x\left(khi2x-6< 0\right)\end{cases}}\)
\(\left|2x-6\right|=\hept{\begin{cases}2x-6khix\ge3\\6-2xkhix< 3\end{cases}}\)
\(\left|2x-2\right|=\hept{\begin{cases}2x-2khi2x-2\ge0\\2-2xkhi2x-2< 0\end{cases}}\)
\(\left|2x-2\right|=\hept{\begin{cases}2x-2khix\ge1\\2-2xkhix< 1\end{cases}}\)
KHI \(x< 1\):
\(6-2x+2-2x=6\)
\(\Rightarrow-4x+8=6\)
\(\Rightarrow4x=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)(THỎA MÃN)
KHI \(1\le x< 3\)
\(6-2x+2x-2=6\)
\(\Rightarrow4=6\)9VÔ NGHIỆM)
KHI: \(x\ge3\)
\(\Rightarrow2x-6+2x-2=6\)
\(\Rightarrow4x=14\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)(THỎA MÃN)
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow\text{MIN}_{-36}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
a) vì \(\left|x+\frac{15}{19}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(\Rightarrow\)Mmin \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{-15}{19}\)
b) vì \(\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{4}{7}\right|-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\)Nmin \(\Leftrightarrow\)N = \(\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{4}{7}\)
a) vì | x + 15/19 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)Mmin \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = -15/19
b) vì | x - 4/7 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)|x - 4/7 | - 1/2 \(\ge\)-1/2
\(\Rightarrow\)Nmin \(\Leftrightarrow\)N = -1/2 \(\Rightarrow\)x = 4/7
Ta có :
A = | x + 1 | + | x - 6 |
A = | x + 1 | + | 6 - x | \(\ge\)| x + 1 + 6 - x | = 7
\(\Rightarrow\)GTLN của A là 7 khi ( x + 1 ) . ( 6 - x ) \(\ge\)0 hay -1 \(\le\)x \(\le\)6